La estructura matemática del terrorismo

Los complejos patrones del mundo natural a menudo resultan estar gobernados por relaciones matemáticas relativamente simples. Un caracol crece a un ritmo proporcional a su tamaño, dando como resultado una delicada espiral. La tela de araña entre galaxias resulta de una simple interconexión entre la expansión cósmica y la fuerza de la gravedad a un gran rango de escalas. Como nuestro catálogo de fenómenos naturales se ha hecho más completo, más y más científicos han comenzado a buscar patrones interesantes en la sociedad humana.

La naturaleza de la guerra es una cuestión de gran interés para todo el mundo, especialmente cuando la época de los conflictos a gran escala se desvanece en el pasado. Las guerras de hoy día tienden a ser torvos asuntos, donde los grupos guerrilleros, grupos insurgentes, y terroristas se oponen a los gobiernos. En lugar de unas pocas batallas a gran escala, esta situación lleva a una aparente serie aleatoria de ataques a pequeña escala contra objetivos vulnerables oportunos.

Mientras los gobiernos afectados recopilan registros de pasados ataques, la naturaleza aleatoria de tales guerras indica que estos datos son de uso limitado para predecir futuros ataques. Cuando se clasifican de acuerdo a su frecuencia e intensidad, sin embargo, los eventos de cualquier guerra insurgente parecen seguir una Ley de Potencia. No debería ser una sorpresa que los ataques débiles son más comunes que los ataques fuertes, pero una distribución de Ley de Potencia hace una predicción mucho más específica. Parece que si los conflictos individuales (por ejemplo, un ataque terrorista o una incursión de guerrilla) son clasificados de acuerdo al número de bajas resultantes n, entonces el número de tales conflictos que han tenido lugar a lo largo de un año dado es proporcional a n elevado a una potencia constante.

Miremos un ejemplo concreto. En el caso de la guerra de Irak, podríamos preguntarnos cuantos conflictos que causen diez bajas se espera que ocurran en un periodo de un año. De acuerdo con los datos, la respuesta es la media del número de eventos por veces al año 10–2,3, o 0,005. Si en lugar de esto queremos preguntar cuanto eventos causarán veinte bajas, la respuesta es proporcional a 20–2,3. Teniendo en cuenta la historia completa de una guerra dada, se descubre que la frecuencia de eventos a todas las escalas puede predecirse exactamente por el mismo exponente.

El Profesor Neil Johnson de la Universidad de Oxford ha obtenido un notable resultado respecto a estas Leyes de Potencia: para distintas guerras, el exponente tiene aproximadamente el mismo valor. Johnson estudió el largo conflicto de Colombia, la guerra de Irak, la razón global de ataques terroristas en países externos al G-7, y la guerra de Afganistán. En cada caso, la distribución de Ley de Potencia que predecía el conflicto era un valor cercano a –2,5.

Es más, en el caso de Colombia e Irak fue capaz de demostrar que el exponente parecía evolucionar hacia tal valor; Colombia desde arriba, e Irak desde abajo. ¿Es esto una pista sobre un patrón simple subyacente que conduce el comportamiento de las guerras modernas?

Johnson piensa que sí, e incluso ha desarrollado un modelo que predice una distribución de Ley de Potencia de bajas con el exponente correcto. En su modelo, la fuerza insurgente consta de un número fijo de unidades de ataque (un término general que puede incluir equipo o incluso información, además de gente) los cuales pueden agruparse para formar unidades mayores. A cada unidad se le asigna una “fuerza” de uno, lo que significa que un conflicto que involucre a tal unidad dará como resultado una muerte. La coalición de unidades agrupa sus fuerzas, y causan proporcionalmente más muertes.

El ingrediente clave de este modelo es la evolución de los grupos en el tiempo. Las organizaciones terroristas, por ejemplo, funcionan generalmente en unidades relativamente pequeñas. Cuando aparece una oportunidad que requiere más recursos, tienen que unirse. Cuando las autoridades se desarrollan demasiado cerca para estar cómodos, por otra parte, tienen que separarse. A lo largo del tiempo estas presiones que compiten entre sí pueden crear un conjunto estable de grupos, con una distribución fija de diferentes tamaños.

El modelo de Johnson adopta una dinámica muy simple para describir esta evolución. En un paso de tiempo dado, se escogen de forma aleatoria un grupo de unidades de ataque. Las opciones de cada grupo de ser elegidos son proporcionales a su tamaño, así muchos grupos pequeños aún tienen mucha más actividad que pocos grandes grupos. Al grupo seleccionado se le asigna una pequeña probabilidad (1%) de disolverse en unidades individuales; si no se disuelve, entonces se unen con otro grupo escogido aleatoriamente.

Estas son las únicas reglas del modelo, y han demostrado trabajar bastante bien. Tras dejar que la población evolucione durante un largo periodo de tiempo, el resultado es una Ley de Potencia de distribución de tamaño de grupos con un exponente de exactamente -5/2. Debido a que el tamaño del grupo es proporcional a la fuerza de ataque, esta distribución también predice la frecuencia de ataques que causan un número dado de bajas. También es interesante que el resultado de este modelo solo dependa de la probabilidad de fragmentación. Siempre que esta probabilidad sea razonablemente pequeña, la distribución de los grupos de ataque se mantendrá en un estado estacionario con una distribución de Ley de Potencia.

¿Es esta nueva “Ley del Terrorismo” realmente universal? “Los patrones de las Leyes de Potencias emergerán dentro de cualquier guerra moderna asimétrica en la que combatan grupos insurgentes organizados”, especula Johnson, “Aunque las guerras futuras proporcionarán la última prueba”. La investigación de Johnson continúa con el análisis de los datos de otros conflictos, como el de Senegal, Indonesia, Israel, e Irlanda del Norte.


Cita: Neil Johnson et al. 2006, “Universal Patterns Underlying Ongoing Wars and Terrorism”, http://xxx.lanl.gov/abs/physics/0605035
Autor: Ben Mathiesen
Fecha Original: 2006-05-29

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