Cómo hicieron matemáticas los aztecas

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Este mapa de 1540 tiene anotaciones en números aztecas describiendo las dimensiones de tierra cerca de Texcoco, la antigua capital de los aztecas Acolhua. Crédito: Biblioteca del Congreso, División de Mapas y Geografía

Los aztecas, que gobernaron México central varios cientos de años antes de la llegada de los españoles en 1519, dejaron los escritos matemáticos más extensos de cualquier civilización precolombina. Dos manuscritos en particular han intrigado a eruditos debido a que representan las tierras que poseían en el Valle de México junto con sus medidas, usando el sistema numérico azteca, para propósitos de fiscalización. Ahora un geógrafo y matemático ha dirigido su atención hacia los métodos que los investigadores aztecas usaron para medir la superficie de un campo en uno de esos documentos, el Códice Vergara.

Los científicos hace mucho que descifraron el sistema numérico azteca, un sistema vigesimal (usando 20 como base) en oposición a nuestro sistema decimal. En la aritmética azteca, un punto equivale al uno, una barra representa el 5, y existen otros símbolos para 20 y varios múltiplos del mismo. El Códice Vergara, pintado aproximadamente en 1540, contiene dibujos esquemáticos y medidas de campos individuales. Anteriores investigaciones sobre el mismo han revelado una comprensión de la multiplicación y la división así como ciertos principios geométricos.

Ahora, Barbara Williams de la Universidad de Wisconsin-Rock County en Janesville, junto a Maria del Carmen Jorge y Jorge de la Universidad Nacional Autónoma de México, han analizado el Códice Vergara para descubrir cómo los investigadores aztecas estimaron el área de tierra en las parcelas que a menudo tenían una forma irregular. El análisis revela un “tipo muy práctico de aritmética y manutención de registros”, dice Michael Smith, arqueólogo de la Universidad Estatal de Arizona en Tempe.

En un artículo publicado en el ejemplar de Science del 4 de abril, los autores muestran que los investigadores aztecas posiblemente usaron distintos tipos de algoritmos para calcular el área. Algunas parcelas implicadas simplemente multiplicaban la longitud por la anchura, para parcelas irregulares de cuatro lados tenían que acudir a distintas aproximaciones como multiplicar la media de los dos lados opuestos por un lado adyacente.

Además, cuando una medida con encajaba con un número preciso de “varas de tierra” – su unidad estándar de medida lineal, la cual corresponde a aproximadamente 2,5 metros – los aztecas añadían símbolos, tales como una flecha, un corazón, una mano, o un hueso, para indicar que la longitud restante era menor que una vara. Trabajando hacia atrás partiendo de las áreas de tierra registradas, los autores determinaron que estas correspondían a distintas fracciones de varas de tierra.

Aunque los aztecas son los únicos antiguos americanos que han dejado este tipo de documentos técnicos, es razonable suponer que otros grupos tales como los numéricamente sofisticados mayas usaran sistemas similares, dice Smith. “Existe una visión de que la gente de la antigüedad estaba obsesionada con la religión y que la ciencia y el conocimiento estaban dirigidos a fines religiosos”, añade. Pero este artículo demuestra que los aztecas aparentemente querían tener unas buenas mediciones – y ciertamente cuando llegó la fiscalización.


Autor: Constance Holden
Fecha Original: 3 de abril de 2008
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