Dentro de cualquier universo posible, ningún intelecto puede conocerlo todo

Una teoría matemática coloca límites a cuánto puede conocer una entidad física sobre el pasado, presente o futuro.

En las profundidades de la avalancha de conocimiento que se vertió desde la ciencia en el siglo XX se encontraron férreos límites a lo que podemos conocer. Werner Heisenberg descubrió que mejorando la precisión en relación a, digamos, la posición de un objeto, inevitablemente degradamos el nivel de certidumbre de su momento. Kurt Gödel demostró que dentro de cualquier sistema matemático formal lo suficientemente avanzado como para ser útil, es imposible usar el sistema para demostrar cada afirmación cierta que contiene. Y Alan Turing demostró que no se puede, en general, determinar si un algoritmo de ordenador se detendrá.

David H. Wolpert, un científico de la computación con formación en física en el Centro de Investigación Ames de la NASA, ha aparecido con su versión de límite al conocimiento. Debido a esto, concluye, el universo está más allá de lo que puede abarcar cualquier intelecto, no importa lo poderoso que sea, que exista dentro de ese universo. Específicamente, durante los últimos dos años, ha estado refinando una prueba sobre que sin importar qué leyes de la física gobiernen un universo, existen inevitablemente hechos sobre el universo que sus habitantes no pueden conocer, ya sea por experimentación o predicción a través del cálculo. Philippe M. Binder, físico en la Universidad de Hawai en Hilo, sugiere que la teoría implica que los investigadores que buscan leyes unificadas puede que no tengan una esperanza mejor que una “teoría de casi todo”.

El trabajo de Wolpert es un esfuerzo por crear una descripción formal rigurosa de procesos tales como medir una cantidad, observar un fenómeno, predecir el estado futuro de un sistema o recordar información pasada — una descripción que es lo bastante general para ser independiente de las leyes de la física. Observa que todos esos procesos comparten una estructura básica común: algo debe ser configurado (ya sea un aparato experimental o un computador ejecutando una simulación); debe especificarse una cuestión sobre el universo; y debe suministrarse una respuesta (correcta o incorrecta). Modela tal estructura general definiendo una clase de entidades matemáticas a las que llama dispositivos de inferencia.

Los dispositivos de inferencia actúan en un conjunto de posibles universos. Por ejemplo, nuestro universo, lo que significa toda la línea de nuestro universo a lo largo del espacio y el tiempo, podría ser miembro del conjunto de todos los universos posibles permitidos por las mismas reglas que gobiernan el nuestro. No se necesita especificar nada sobre esas reglas en el análisis de Wolpert. Todo lo importante es que distintos dispositivos de inferencia posibles suministran respuestas a preguntas en cada universo. En un universo similar al nuestro, un dispositivo de inferencia puede implicar un conjunto de básculas digitales sobre las que estarás mañana por la tarde de pie y la cuestión relativa a tu masa en ese momento. La gente puede también ser dispositivos de inferencia, o partes de uno.

Wolpert demuestra que en tal sistema de universos, existen cantidades que no pueden ser establecidas por ningún dispositivo de inferencia dentro del sistema. De esta forma, el “demonio” teorizado por Pierre-Simon Laplace a principios del siglo XIX (si das al demonio la posición exacta y velocidad de cada partículas del universo, calculará el futuro estado del universo) queda bloqueado si el demonio debe ser parte del universo.

Los investigadores han demostrado resultados sobre la incomputabilidad de sistemas físicos específicos antes. Wolpert señala que su resultado es mucho más general, ya que virtualmente no hace suposiciones sobre las leyes de la física y no requiere límites a la potencial de cálculo del dispositivo de inferencia aparte de que debe existir dentro del universo en cuestión. Además, el resultado se aplica no sólo a predicciones sobre el estado futuro de un sistema físico, sino también a observaciones de un estado actual y el examen de un registro de un estado anterior.

La prueba del teorema, similar al resultado del Teorema de Incompletitud de Gödel y del Problema de la Parada de Turing, subyace en una variante de la paradoja del mentiroso — pídele al demonio de Laplace que prediga el siguiente hecho sí/no sobre el futuro estado del universo: “¿No será el universo uno en el que la respuesta a tu pregunta sea sí?” Para el demonio, buscar una respuesta sí/no es como intentar determinar la certeza de “Esta frase es falsa”. Saber el estado actual exacto de todo el universo, conocer todas las leyes que gobiernan el universo y tener una potencia de cálculo ilimitada no es de ayuda para que el demonio diga sinceramente cuál será la respuesta.

En cierto sentido, no obstante, la existencia de tal paradoja no es exactamente algo trascendental. Como dice Scott Aaronson, científico computacional en el Instituto Tecnológico de Massachusetts: “El que tus predicciones sobre el universo están fundamentalmente restringidas debido a que tú mismo eres parte del universo que predices, siempre me ha parecido algo bastante obvio — y dudo que el propio Laplace dijera otra cosa distinta si le pudiésemos preguntar”. Aaronson concede, no obstante, que “a menudo es un ejercicio útil explicar en detalle todas las suposiciones que hay tras una idea, recopilarlo todo en una notación formal y pensar en todas las implicaciones en detalle”, como Wolpert ha realizado. Después de todo, el diablo, o demonio, está en los detalles.


Autor: Graham P. Collins
Fecha Original: 19 febrero de 2009
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Comments (16)

  1. Dentro de cualquier universo posible, ningún intelecto puede conocerlo todo…

    [C&P] Una teoría matemática coloca límites a cuánto puede conocer una entidad física sobre el pasado, presente o futuro. [...] David H. Wolpert ha aparecido con su versión de límite al conocimiento[...] Debido a esto, concluye, el universo e…

  2. Dentro de cualquier universo posible, ningún intelecto puede conocerlo todo…

    David H. Wolpert, un científico de la computación con formación en física en el Centro de Investigación Ames de la NASA, ha aparecido con su versión de límite al conocimiento. Debido a esto, concluye, el universo está más allá de lo que puede…

  3. Buenos dias, impresionante artículo, no por su trascendencia práctica sino por demostrar que
    existe un límite fundamental en la capacidad de conocimiento. Como se explica en el artículo la teoría parece una generalización del teorema de incompletitud de Godel. No es sorprendente el hecho de que exista un límite en la capacidad de conocimiento sobre todo si analizamos las restricciones que la mecánica cuántica impone a éste (para todos los interesados invito a visitar mi página: REVOLUCIONCIENTIFICA.COM) lo sorprendente parece que se pueda llegar a una generalización de este tipo “simplemente” usando el poder de las matemáticas. Parece como si
    el universo funcionase tal y como los conceptos matématicos le “dice” que funcione y nosotros a través del acceso a dichos conceptos matemáticos podemos deducir propiedades profundas e increibles del universo.

  4. Muy buen artículo. Efectivamente, la cosa no sorprende (menos aún dado el teorema de Gödel). Pero creo que a Laplace le dejaría frío, pues en ningún caso habría supuesto que su demonio era PARTE del universo, sino una mera inteligencia que lo conoce desde fuera (por supuesto, la demostración valdría para un universo formado por la UNIÓN del universo físico y el demonio, pero tampoco pretendería Laplace que el demonio pudiera conocerse perfectamente a sí mismo).

  5. Kinshian

    Estoy con Scott Aaronson: era obvio. Hasta yo mismo, que no soy ninguna lumbrera, llegué a la misma conclusión cuando tenía 14 o 15 años y ni siquiera había oído hablar de Gödel, y sin pasar por descripciones formales complicadas (mayormente porque no sabía ni sé hacerlo). El argumento era algo así:

    Ninguna consciencia podrá simular el futuro con éxito si debe tener en cuenta la perturbación que ella misma provoca en este mismo universo, puesto que entraría en un bucle infinito: Si por mostrar un resultado A el universo cambia en “a” se deberá hacer otra simulación que tenga en cuenta este cambio y aparecerá un resultado B, que a su vez provocará un cambio “b”, etc. Y por tanto no terminaría nunca de resolver el problema, por muy potente que fuese. Claro que eso estaba pensado para hacer máquinas capaces de mostrar el futuro a los humanos, pero también se complica la cosa para las máquinas que no interactúan con el resto del universo.
    Otro problema que vi es que para que la máquina pudiese acumular y procesar una cantidad determinada de información igual a la información del universo esta máquina debería ser, por lo menos, más compleja que el mismo universo.
    Había varios más porque pasé bastante tiempo empanado con este problema que no sé cómo me asaltó, pero ahora no me acuerdo :$.

    Los problemas de la incertidumbre y la necesidad de interactuar para conocer se dan por supuestos.

    A pesar de que tal máquina -o consciencia, o demonio- sea imposible me considero determinista laplaciano: que algo no pueda llevarse a la práctica nos podemos imaginar una consciencia fuera del universo que conozca sin interactuar el estado de todo el universo. Es absurdo desde un punto de vista científico, ya que decir que podría ser posible algo en una circunstancia que de por sí es imposible es como no decir nada; pero las implicaciones filosóficas son realmente distintas.

  6. SIGRESMAN

    Perfecto, puede que no podamos demostrar que Dios no existe, pero al menos sí hemos demostrado que el Dios omnisciente y omnipotente no existe.

    Asi que mas que un Dios lo que nos queda es un triste ser.

  7. pinceceda

    No tiene mucho que ver pero hablando de límites del conocimiento. Acabo de tomar unas nueces, hacía muchísimo que no las abría, y me sorprendió muchísimo el parecido de su estructura con la del cerebro. Yo siempre creí que la estructura del cerebro tenía que ver con su función ¿Me pregunto por qué la estructura es tan parecida si, en el caso de las nueces, no parece haber ninguna función asociada?

  8. PLANCK la cura de humildad a las matematicas le vino de la mano de Gödel, osea que yo considero la noticia mas filosofica que logica.
    Kinshian hay una contradiccion subyacente desde el principio de los tiempos. Cuando en fisica decimos ‘consideremos un sistema aislado al que sometemos………’ estamos diciendo que cosideramos que o bien la perturbacion que hagamos por estudiarle no afecta el resultado o la despreciamos por pequeña. Pero cuando afilamos el lapicero no podemos decir algo fuera del universo que conozca sin interactuar todo el universo, eso no existe. Por eso en la religion catolica si que colocan a Dios en el universo (se puede estar mas unido a algo que su creador) y El cambia su actitud segun se comportan los hombres (antiguo testamento). Este camino ya le recorrieron los teologos hace cientos de años, pero queda sin resolver por que Dios no esta solo (la Santisima Trinidad).

  9. Mario

    Ya se que las hipótesis las carga el demonio (de Laplace…) pero no puedo dejar de lado el concepto más obvio de este tipo de experimentos mentales:
    la información.
    ¿Cómo recibe la información el demonio de Laplace?
    Hay que situar la pregunta en su contexto:
    relativístico: dónde está el demonio y cuanto tarda en recibir la información del universo cercano y lejano,
    temporal: en qué momento recojemos toda esa información,
    cuántico: cómo puede recibir información del ámbito de lo más pequeño sin efectuar cambios en ese entorno,
    termodinámico: cómo afecta el propio experimento al aumento de entropía del propio universo y del observador,
    informático: cómo manejar toda esa información sin reproducir otra vez el propio universo,
    energético: de dónde se obtiene la energía para recabar toda la información,
    filosófico: ¿tienen el demonio y el universo orígenes comunes?, ¿es posible la comunicación entre el universo y el demonio siendo entidades “independientes”?, ¿qué interés tiene el demonio en conocer toda la información de un universo ajeno a él?

    Perdonad todo este ladrillo de retórica que os he soltado pero no estoy habituado al entorno científico y estos experimentos mentales me dejan un poco descolocao.

    Y ahora en serio, a ver si alguien me lo aclara:
    ¿necesita la información un soporte físico para su transmisión?
    ¿es la información un producto de nuestra psique o forma parte de una suerte de “trinidad” materia-energía-información?

  10. César

    Coincido con Mario… El Demonio, el que debe “conocer”, es parte del universo?.
    De ser así, (sería lo lógico para un universo que todo lo abarca) dentro del universo estaría
    “el descriptor” de sí mismo (suponiendo que conoce “todo de si mismo”). Luego: Cualquier cambio
    en el descriptor implicaría un cambio en el universo y cualquier cambio en el universo implica
    otro en el descriptor. Estaríamos ante un juego de infinitas imágenes como al enfrentar dos espejos pero ninguna la realidad “absoluta”… De hecho ninguna “imagen” es la realidad…

    Y nosotros sólo percibimos imágenes…

    Me temo que “la verdad” no tiene sentido de modo absoluto para nosotros los humanos. Es sólo una paradoja.

    La verdad no existe… sólo existen modos de pensar el Mundo…

    Y, lamentablemente para nosotros los racionalistas, ese tipo de preguntas solo tienen respuesta fuera del mundo racional como lo conocemos hoy…

    Las respuestas sobran… lo que nos faltan son las preguntas adecuadas.

  11. morfeo

    El demonio de Laplace no forma parte del universo que observa, sino que tiene acceso al supersimulador de universos en el que dicho universo se está ejecutando, y puede obtener cualquier dato del mismo que desee sin introducirle perturbaciones. Pero igual así puede que no sea capaz de predecir con exactitud determinados estados posteriores de dicho universo, ya que el mismo podría no ser determinístico.

  12. El tema en realidad es interesante, pero creo que esta planteado de una manera muy confusa. Que actualmente la matematica no nos pueda dar una informacion exacta del funcionamiento del universo, puede ser, y de hecho en la realidad aun es asi, pero cuidado esa incertidumbre es solo temporal, los cientificos con el tiempo demostraran que si se puede analizar el universo con la ayuda fundamental de la matematica y de otras ciencias coma la fisica, la astronomia etc.
    No podemos olvidarnos que cuando Albert Einstein utilizo su genia para crear la Teoria General de la Relatividad, muchos cientificos no la consideraban como una teoria demostrable, pero en la actualidad esa teoria ya es indiscutible, aunque parezca por ahora incompatible con la teoria del cuantum, donde los alectrones que giran al rededor del nucleo del atomo si son imprebicibles en su comportamiento. Hasta ahora no se puede demostrar cuando, donde y en que lugar estara un electron en un determinado momento. A nivel cuantico si existe esa imposibilidad de demostracion.
    Ello significaria que si a nivel atomico no podemos determinar fehacientemente un hecho ( donde un cuando aperecera el electron), todo el universo tambien seria imprevisible.
    Einstein murio buscando la teoria que unificara el todo y no lo logro, lo que no significa que algun otro genial pensador lo pueda lograr, de hecho los cientificos actuales estan muy interesados en la “teoria de las cuerdas” que permitiria la existencia de otros universos paralelos al nuestro. Algunos cientificos opinan que cuando ese electron desaperece ante los ojos del observador, es porque pasa a otra dimension y de ahi a otro universo.
    Es decir que el problema pareceria ser el observador, el que al intentar fijar donde esta en un determinado momento ese electron, por el solo hecho de observarlo, el electron cambia su lugar y por lo tanto no es determinista nunca su lugar.
    Einstein, pese a ser una de las mentes mas brillantes, no pudo comprender el mundo cuantico en donde todo es imprevisible. El decia que no podia ser, que todo era predecible, es mas decia que “Dios no juega a los dados” y que no puede depender del azar una situacion que el creia que si se podia determinar.
    Es verdad que todavia nuestras mentes no estan preparadas intelectualmente para comprender ese mundo diminuto, el que inevitablemente tiene si o si relacion con el universo en el que vivimos, confio en que algun dia se logre llegar a esa teoria del todo, de lo que si estoy seguro es sobre la inexistencia de Dios, esas creencias que vienen de tiempos remotos en donde el hombre no podia siquiera imaginar el universo tal como es o como creemos que es. Esa creencia de nuestros antepasados de un ser superior y creador de todo el universo y de nuestras vidas, ahora lamentablemente se ha transformado en uno de los negocios mas redituables del Mundo.
    Lamento que asi sea, pero algun dia, espero, que esto cambie y el hombre entienda que no fuimos creados por un ser superior y que estamos formados por las mismas particulas que forman todo el universo, asi es nuestros componentes no difieren mucho de los componentes de una estrella, una galaxia etc.
    Estamos formados de los mismos elementos, la diferencia esta obviamente en que somos biologicamente seres pensantes, pensamientos que cada vez seran mas evolucionados y que demostraran que el hecho de estar dontro del universo que queremos analizar, no puede de manera alguna ser un impedimento para hacerlo y de manera absolutamente clara y entendible para todos los seres pensantes que habitamos este Mundo. Un saludo para todos.

  13. El tipo tiene por fin una maquina que predice todo.
    El tipo sabe que ese cascote que ve delante suyo, estara ahi dentro de 3 minutos.
    El tipo martilla ese cascote antes de los 3 minutos.
    El cascote no esta ahi como su maquina predijo.
    Otro tipo mas afuera tambien tiene una maquina que predice todo, y esa maquina incluia al salame que martillo el cascote.
    La maquina de este tipo no se equivoca y predijo exactamente que ese salame martillaria ese cascote.
    Su maquina tambien incluye la estructura de su cerebro, y la maquina sabe que va a decidir suicidarse al dia siguiente, luego de que esta noche su amante Guillermina le corte el pene.
    Quiero decir, como observador externo a esos 2 mamertos… que habiendo superado el principio de incerteza de Heinsember, la maquina que sabe todo, no debe avivar giles.
    Cristian Antiba.

    • La maquina que sabe todo, no debe avivar giles ni estar dentro del universo que predice… ya que si sufriera un desperfecto intrinseco a su estructura, podria apagarse… haciendo que el novio de Guillermina tuviera que pasarse toda la noche reparando su maquina, no siendo mutilado, y haciendo fallar la prediccion de la maquina que todo lo sabia.
      La maquina no tiene que avisarnos que sucedera, ni estar dentro del universo que predice…. por una poderosa razon: LA MAQUINA NO PUEDE MIRARSE A SI MISMA, VIENDO MIRASE A SI MISMA, Y REGISTRANDO… SE GENERA UN BUCLE, COMO PONER UNA CAMARA DELANTE DE LA IMAGEN QUE OBSERVA… nunca terminaria ese proceso…
      Cristian Antiba.

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