Gravedad, objetos cuánticos, y violaciones del principio de equivalencia

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Los electrones en un conductor parecen comportarse de forma diferente bajo aceleraciones gravitatorias e inerciales, amenazando con hundir una de las piedras angulares de la física moderna.

¿Cómo responden a la gravedad los objetos cuánticos? Parece una cuestión bastante simple y sin embargo deja a los teóricos rascándose la cabeza. Y así debería ser. Los análisis de datos implican que los objetos cuánticos violan la idea fundamental de que las masas inercial y gravitatoria son la misma cosa, una idea conocida como el Principio de Equivalencia.

Aquí está la idea tal como fue lanzada por Timir Datta de la Universidad de Carolina del Sur y su compañero Ming Yin: En la segunda década del siglo XX, un grupo de Caltech comenzó a darle vuelvas a las propiedades inerciales de los electrones en conductores. Defienden que el extremo de salida de una vara metálica acelerada estaría negativamente cargado debido a que los electrones se retrasarían respecto a la red conductora conforme acelera. De la misma forma, teorizan que la circunferencia de un disco giratorio también estaría negativamente cargada con electrones que vuelan en la periferia.

Mediante este análisis, el efecto de una aceleración lineal o radial en un fluido cuántico es el mismo que en un fluido Newtoniano, como el agua girando en una cubeta. Richard Tolman y otros incluso afirman haber medido esta acumulación de carga.

Pero de acuerdo con el Principio de Equivalencia, si una aceleración puede tener este efecto sobre los electrones, también puede tenerlo un campo gravitatorio.

Aquí es donde las cosas se ponen un poco más complicadas. Calcular el equilibrio que tiene lugar cuando la gravedad actúa en un cristal sólido relleno de electrones conductores no es una tarea fácil.

Resulta que si el cristal es rígido, entonces la gravedad tira de los electrones hacia abajo, creando una minúscula acumulación de cargas negativas en el fondo del cristal y un pequeño campo eléctrico que apunta hacia abajo. Esto es exactamente lo que implica el Principio de Equivalencia.

Si el cristal es deformable, no obstante, la gravedad tiene un efecto mayor sobre la red de lo que tiene sobre los electrones. En este caso, la gravedad comprime la red, creando una densidad de carga positiva hacia el fondo del conductor. Ahora el campo eléctrico es de varios órdenes de magnitud mayor y señala en dirección opuesta.

Este es un resultado problemático debido a que indica que debe ser posible diferenciar entre una aceleración inercial y una gravitatoria midiendo la dirección del campo eléctrico que se acumula. Y de acuerdo con la relatividad general, eso no es posible. Con seguridad, la relatividad general, una de las piedras angulares de la física moderna, no puede estar equivocada en este punto. Entonces, ¿qué está mal?

Una pregunta obvia sin respuesta (al menos por Datta y Yin) es por qué una aceleración inercial no comprime la red del cristal de la misma forma que un campo gravitatorio, creando el mismo tipo de densidad de carga positiva.

Las medidas realizadas por Tolman y otros sugieren que este tipo de compresión no tiene lugar.

A menos que las medidas estén equivocadas. ¿Podría ser que este acertijo surja sólo debido a unas pocas medidas erróneas?

Si es así, tal vez es hora de que alguien las repita.


Artículo de referencia: arxiv.org/abs/0908.3885: Do Quantum Systems Break The Equivalence Principle?

Fecha Original: 28 de agosto de 2009
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