Estructura espacio-temporal propuesta podría proporcionar pistas sobre la teoría de la gravedad cuántica

Espacio-tiempo
Esta concepción artística muestra a Gravity Probe B orbitando la Tierra para medir el espacio-tiempo. Un nuevo estudio propone que el espacio-tiempo podría ser tanto continuo como discreto simultáneamente. Crédito: NASA.

El espacio-tiempo, que consta de tres dimensiones espaciales y una temporal, es un concepto tan grande y abstracto que los científicos tienen dificultades para comprenderlo y definirlo. Además, distintas teorías ofrecen visiones diferentes y contradictorias sobre la estructura del espacio-tiempo. Mientras que la relatividad general describe el espacio-tiempo como un tejido continuo, las teorías de campo cuántico requieren que el espacio-tiempo esté hecho de puntos discretos. Unificar estas dos teorías en una teoría de la gravedad cuántica es actualmente uno de los mayores problemas sin resolver de la física.

En un intento de comprender mejor la estructura del espacio-tiempo, el físico matemático Achim Kempf de la Universidad de Waterloo ha propuesto una posible nueva estructura para el espacio-tiempo en la escala de Planck. Sugiere que el espacio-tiempo podría ser tanto continuo como discreto al mismo tiempo, posiblemente satisfaciendo las teorías de la relatividad general y teorías de campo cuántico a la vez. La propuesta de Kempf está inspirada por la teoría de la información, dado que la información puede ser a la vez continua y discreta. Su estudio se publica en un reciente ejemplar de la revista Physical Review Letters.

“Hay escuelas de pensamiento en feroz competiencia, cada una con buenos argumentos, sobre si el espacio-tiempo es fundamentalmente discreto (como, por ejemplo en los modelos de espuma de espín) o continuo (como, por ejemplo, en la teoría de cuerdas),” dijo Kempf a PhysOrg.com. “La nueva aproximación desde la teoría de la información podría proporcionarnos uno que nos permita construir puentes conceptuales y matemáticos entre estas dos escuelas de pensamiento”.

Como explica Kempf, la estructura matemática subyacente a la teoría de la información en este marco de trabajo es una teoría de muestreo – es decir, muestras tomadas en un cojunto discreto genérico de puntos que puede usarse para reconstruir la forma de la información (o espacio-tiempo) en cualquier punto hasta un punto límite específico. En el caso del espacio-tiempo, este límite sería el límite inferior ultraviolaeta natural, si es que existe. Este límite inferior tamién puede verse como un principio de incertidumbre de longitud mínima, más allá del cual no pueden conocerse con precisión las propiedades estructurales de las partículas.

En su estudio, Kempf desarrolla una teoría de muestreo que pueden generalizarse para aplicarse al espacio-tiempo. Demuestra que una densidad finita de los puntos de muestra obtenidos a través de la estructura del espacio-tiempo pueden proporcionar a los científicos la forma del espacio-tiempo desde grandes escalas de longitud al límite natural ultravioleta. Además, demuestra que esta expresión establece una equivalencia entre las representaciones discretas y continuas de espacio-tiempos. De tal forma, el nuevo marco para muestreo y reconstrucción del espacio-tiempo podría usarse en varias aproximaciones a la gravedad cuántica dando estructuras discretas a la representación continua.

“Es cada vez más difícil obtener datos experimentales que puedan guiarnos en la búsqueda de la teoría que unifique la teoría cuántica con la relatividad general”, dijo Kempf. “La propuesta de que el espacio-tiempo es a la vez continuo y discreto de la misma forma que la información puede servir como principio teórico de guía. Apunta a una teoría en la que todos los procesos naturales se ven como si poseteran lo que en efecto es un ancho de banda finito universal”.

Kempf añade que, como poco, la nueva aproximación proporciona algunas herramientas ténicas prácticas para los estudios de gravedad cuántica, tales como resolver problemas discretos y usar métodos continuos. En el futuro, Kempf planea aplicar los nuevos métodos a una variedad de problemas.

“Estoy planeando usar los nuevos métodos de la teoría de información para abordar de una forma nueva viejas cuestiones de la teoría de la información en la gravedad cuántica, tales como la paradoja de la pérdida de información en los agujeros negros y el papel del principio holográfico en la teoría de campo cuántico”, comenta Kempf.


Más información: Achim Kempf. “Information-Theoretic Natural Ultraviolet Cutoff for Spacetime.” Physical Review Letters 103, 231301 (2009).

Autor: Lisa Zyga
Fecha Original: 16 de diciembre de 2009
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Comments (6)

  1. Bueno esto me gusta. Ya es hora que se plantee el limite que tenemos en matematicas cuando con conceptos diferenciales, que suponen las funciones y sus derivadas CONTINUAS las aplicamos a proceso cuanticos o en definitiva discretos aunque sean en un limite muy pequeño. Pienso que este punto a sido subestimado siempre.
    Gracias

  2. [...] Estructura espacio-temporal propuesta podría proporcionar pistas sobre la teoría de la gravedad cu… [...]

  3. Jurl

    Vamos a ver, porque igual no me he enterado (no sería nada extraño), si se llama mecánica cuántica es porque precisamente describe que la realidad del cosmos es discreta, no continua, hecho que además viene avalado por la existencia empírica de límites (cero absoluto termodinámico, velocidad de la luz, principio de incertidumbre). Por eso sabemos que la relatividad einsteniana es incompleta.

    Yo a todo esto lo llamaría andar pez xD

  4. Siempre a vueltas con lo mismo. Nos empeñamos en hablar de aquello que no sabemo y, desde luego, de la unificación de la Gravedad con la Mecánica Cuántica, sabemos tanto como de las especies que puedan dominar en el cuarto planeta de la estrella Sheta situada en uno de las brazos exteriores de Andrómeda.

    Nada, absolutamente nada sabemos, a ciencia cierta, de tal gravedad cuántica, y, hacemos conjeturas, hipótesis y lanzamos nuevas teorías que, con suerte, algíun día, nos podría llevar a esa unión de la que tanto hablamos.

    Los agujeros negros emiten partículas, igual que hacen los átomos radiactivos. Entonces, ¿por qué no deberían seguir las mismas reglas? Para decurlko de otra manera más clara, yo creo que ellos tienen que obedecer obsolutamente esas leyes si creemos en alguna clase de “ley y orden” a escala de la longitud de Planck.

    Se han formulado cálculos cuyos resultados fueron una sorpresa. ¡Surguiron practicamente las mismas expresiones matemáticas que las de la teoría de cuerdas! La fórmula para la captura y emisión de partículas por un agujero negro es exactamente igual a la fórmula de Veneziano. Esto es extraño ya que no es tema de cuerdas. Pero dado que la teoría no está acabada, es muy difícil decir si la teoría de cuerdas puede ser compatible con la teoría de la gravedad.

    En cualquier caso, ambas están incompletas y quizá sólo sean los estadios iniciales de algo mucho más complejo y bello. Pero, no pocas veces, nuestra imaginación nos lleva por caminos que, no siempore son los adecuados. Todos sabemos que la teoría de Einstein admite los agujeros de gusano, y, si es así, podríamos decir que siendo así, éstos tienen que existir. Lo mismo ocurre en la Mecánica cuántica, en la que todo lo que está permitido sucede obligatoriamente, es decir, si alguna configuración es posible, esta tiene una probabilidad definida de que realmente ocurra.

    Recuerdo otra aproximación que fue iniciada con un análisis formal de la gravedad cuántica por Abha Ashtekar en la Universidad de Siracusa, en el estado de Nueva York. Estas ideas fueron desarrolladas por los jóvenes investigadores Lee Smolin y Carlo Revelli, que propusieron que los ingredientes fundamentales del espacio-tiempo no son puntos sino lazos cerrados. Aunque se parece un poco a lo que dicen en la teoría de cuerdas, ésta es una aproximación completamente diferente; de acuerdo con Smolin y Rovelli, lo esencial es que estos lazos están atados en nudos y que fuera de esos nudos no hay espacio-tiempo en absoluto.

    He seguido con interés esa y otras muchas teorías y, seguiré con interés todas las ideas que nos han sido expuestas en el artículo de hoy. Sin embargo, a la única conclusión que puedo llegar (mi talento no da para más) es aquella que me dice que aquí, faltán algunos elementos, algunos conceptos, algunbos datos, algunos conceptos matemáticos desconocidos que nos puedan, realmente, acercar a la realidad de una teoría cuántica de la gravedad.

  5. José Luis

    A mi también me parece que faltan algunos elementos todavía.
    Aunque desde luego que sigo cualquier noticia que me llega con respecto a la teoría de la gravedad cuántica.

  6. Respecto al tema, sugiero el artículo “Multiverso:¡el último gran error!” en el Blog Simbiotica. (http://simbiotica.wordpress.com/). Saludos:
    Alejandro Álvarez

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