Carnaval de la Física: La verdadera historia de la gravedad

Fue Aristarco de Samos (310 a.C – 230 a.C), que irónicamente vivió después de Aristóteles (384 a.C – 322 a.C), la primera persona en los registros de la historia en llegar a la idea de un sistema heliocéntrico, siglos antes de que el astrónomo, médico y canónico polaco Nicolás Copérnico (1473-1543) escribiera y publicara de forma póstuma su tratado original, De Revolutionibus Orbium Coelestium (Sobre las revoluciones de las esferas celestes). La idea de Aristarco de un modelo heliocéntrico del cosmos, desafortunadamente, no fue tomada en cuenta por los antiguos griegos.

La razón por la que la visión Ptolemaica (geocéntrica) del cosmos, con sus epiciclos, duró tanto tiempo es debido a ¡que funcionaba y aún funciona! Sólo que es incorrecta. Pero hoy, una esfera armillar o un astrolabio (una versión bidimensional de una esfera armillar) ambos basados en el sistema Ptolemaico, funcionan tan bien como lo hacían entonces.

Modelos del cosmos aún más extraños

Sistema geo-heliocéntrico de Tycho BraheSi piensas que el modelo de Claudio Ptolomeo era extraño, entonces es que no has visto nada. Incluso aunque los datos de Tycho Brahe hicieron posible que Kepler formulase sus tres leyes y por tanto ayudó a establecer el modelo Copernicaco (heliocéntrico), el propio Tycho, no creía en el sistema Copernicano. En lugar de esto diseñó su propio y peculiar sistema geo-heliocéntrico (izquierda), en el cual el Sol orbita a la Tierra y las estrellas y otros planetas orbitan al Sol.

Pero, en su lecho de muerte, Tycho entregó a Kepler los datos observacionales, que había retenido durante tanto tiempo, y le dijo que hiciera un buen uso de ellos, como sabemos, Kepler lo hizo. Se cuenta que Tycho, mientras agonizaba, dijo a Kepler: “No permitas que parezca que viví en vano”. Fue con esta unión de trabajos como los dos hombres fueron capaces de revolucionar nuestra visión del cosmos.

Johannes Kepler

Kepler hizo mucho más que simplemente derivar matemáticamente la órbita elíptica de los planetas a partir de los datos observacionales de Marte de Tycho Brahe – esta primera ley se conoce como la Ley de las Elipses. También derivó la Ley de las Áreas Iguales y la Ley de la Armonía.

Segunda Ley de KeplerLa Ley de las Áreas Iguales simplemente afirma lo siguiente: Imagina que se dibuja una línea desde el centro del Sol al centro de un planeta que orbita el Sol. Si tal línea existiera, barrería áreas iguales en intervalos de tiempo iguales conforme el planeta viaja alrededor del Sol. Esta es la segunda ley de Kepler, y lo que supone esta ley es que cuanto más cerca está un planeta del Sol en su órbita, más rápido viaja. Y cuanto más alejado del Sol está, viaja más lento. La ilustración de la derecha te dará una mejor idea de lo que Kepler te cuenta.

La Ley de la Armonía o Ley Armónica, se enuncia así: El cuadrado del periodo orbital de un planeta es directamente proporcionar al cubo de su distancia media al Sol. Lo que supone la tercera ley es que cuanto mayor es la órbita de un planeta, más lento se moverá el planeta a lo largo de esa órbita, e inversamente, a una órbita menor, más rápido viajará. Se representa matemáticamente de la siguiente forma:

Tercera ley de Kepler

Kepler realmente se jugó el cuello con esta ley, dado que estaba haciendo una predicción para todos los cuerpos con órbitas elípticas de varios tamaños basándose únicamente en las observaciones de Marte realizadas por Tycho Brahe hacía más de una década. Era, como mucho, una extrapolación.

Galileo Galilei

Aunque a menudo se le atribuye su invención, Galileo no inventó el telescopio – en realidad había sido inventado por Hans Lippershey (1570-1619) en 1608. Pero, aunque no lo inventó, Galileo hizo un gran uso del telescopio y construyó un sólido conjunto de pruebas para apoyar el modelo Copernicano con sus observaciones. Cuando observó la Luna con su occiale (es decir, su telescopio) vio que, en contra de la visión aristotélica de que todos los objetos celestes eran lisos y perfectos, estaba cubierta con cráteres y montañas. Observó que el Sol tenía manchas, y que tampoco era perfecto. Pero tal vez el golpe más duro al sistema Aristotélico-Ptolemaico (geocéntrico) fueron las observaciones de Galileo de las fases de Venus y el descubrimiento de cuatro de las lunas de Júpiter. Galileo publicó sus observaciones en su libro Sidereus Nuncius (El mensajero de las estrellas) el 12 de marzo de 1610. En 1611, Johannes Kepler, con quien Galileo había tenido correspondencia durante algún tiempo, dio apoyo a las observaciones de Galileo.

La contribución de Galileo a nuestro conocimiento del universo no está confinada a sus observaciones astronómicas. Sus experimentos con objetos en caída aumentaron nuestra comprensión de la gravedad. Fue, de hecho, Galileo el primero en darse cuenta de que había una fuerza externa que causaba que los objetos cayeran hacia la Tierra y de que todos los objetos, en caída libre, aceleraban al mismo ritmo. Estas ideas fueron desarrolladas más tarde por Sir Isaac Newton en su Ley de la Gravitación Universal. Galileo también fue el primero en lograr una visión de la inercia, un visión que más tarde llevaría a Newton a formular su primera ley del movimiento.

Sir Isaac Newton (1642-1727)

Isaac NewtonEn 1669, a la edad de 27 años, Sir Isaac Newton se convirtió en Profesor Lucasian de Matemáticas en la Universidad de Cambridge – un puesto ostentado por otros dieciséis hombres – uno de los cuales es el físico teórico británico, Stephen Hawking. En 1672, Newton fue seleccionado por la Royal Society y se convirtió en su presidente en 1703. Incluidos entre los muchos logros de Newton, están sus trabajos pioneros en el campo de la óptica (su libro Opticks se publicó en 1704), la invención del telescopio reflector Newtoniano y el co-descubrimiento del cálculo. Pero, por lo que Newton es, tal vez, más famoso es por sus tres leyes del movimiento y la Ley de la Gravitación Universal, que están contenidas en su trabajo original Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, publicado en 1687.

Las tres leyes del movimiento de Newton

  • Primera Ley: La primera ley del movimiento de Newton afirma que un cuerpo en reposo permanecerá en reposo, o un cuerpo en movimiento seguirá en movimiento, en linea recta, a menos que una fuerza actúe sobre él. La primera ley también se conoce como inercia, o en otras palabras, la resistencia de un cuerpo a cambiar de velocidad o dirección de movimiento. Fue Galileo el primero en darse cuenta de que no era necesaria una fuerza para mantener a un cuerpo moviéndose a velocidad constante, y que un cuerpo en movimiento seguiría moviéndose en línea recta a una velocidad constante, a menos que actúe sobre él una fuerza, por ejemplo, la fricción o la resistencia del aire.
  • Segunda Ley: La segunda ley de Newton trata sobre la aceleración de un cuerpo. La Segunda Ley puede enunciarse como sigue: El ritmo de cambio en el momento lineal de un cuerpo es proporcional a la fuerza aplicada sobre el cuerpo, y la aceleración será en la misma dirección que la fuerza aplicada, es decir F = d(mv)/dt = m(dv/dt) = ma.
  • Tercera Ley: La tercera ley de Newton se enuncia normalmente como sigue: Por cada acción existe una reacción igual y opuesta. Es la tercera ley la que hace posible que los cohetes puedan lanzarse al espacio.

Aplicando estas tres leyes del movimiento a las leyes del movimiento planetario de Kepler, Newton fue capaz de derivar su Ley de la Gravitación Universal.

La Ley de la Gravitación Universal de Newton

Las tres leyes de Kepler sobre el movimiento de los planetas hicieron un buen trabajo al describir el movimiento de los mismos en nuestro Sistema Solar, pero no ofrecían una explicación a por qué los planetas se comportaban de la forma en que lo hacían. La Ley de la Gravitación Universal de Newton, por otra parte, sí lo hace. Aplicando sus propias leyes del movimiento a las leyes de Kepler sobre el movimiento planetario, Newton fue capaz de formular su ley de la gravitación, que puede enunciarse como sigue: La fuerza de atracción entre dos cuerpos es proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa, o:

Ley de la Gravitación Universal

donde G es la constante gravitatoria (G = 6,670 × 10-11 newton-M2 /kg2). Lo que todo esto significa, en castellano, es que el poder de la fuerza gravitatoria entre dos objetos depende tanto de la masa de los objetos como de la distancia entre ellos. Cuanto más masivo es un objeto, más fuerte será su campo gravitatorio. Y cuanto más cerca están entre sí los objetos, más fuerte será el tirón gravitatorio entre ellos. Inversamente, la fuerza gravitatoria entre objetos decrece con el cuadrado del incremento de distancia entre ellos, por ejemplo, si se duplica la distancia entre dos objetos, entonces la fuerza de la gravedad decrecerá en 1/4; si la distancia se triplica, la fuerza de la gravedad se hará 1/9 y así sucesivamente. La ley de la gravitación de Newton es, tal vez, una de las expresiones más elocuentes de la ley del cuadrado inverso. Newton mantuvo que la fuerza gravitatoria que ejercía un cuerpo actuaba como si la masa del cuerpo se concentrase en el centro del mismo.

La ley de la gravitación de Newton fue capaz de explicar cosas que habían sido un misterio, tales como por qué las cosas no salen volando de una Tierra que ésta girando. La Ley de la Gravitación Universal de Newton aún se mantiene bastante bien para la mayor parte de circunstancias, y permaneció sin cambios hasta que Albert Einstein publicó su Teoría de la Relatividad General en 1915, en la cual la gravedad se define como la curvatura del espacio-tiempo.

El problema de la órbita de Mercurio

Ni las leyes del movimiento planetario de Kepler ni la Ley de la Gravitación Universal de Newton pudieron tener en cuenta la precesión de la órbita de Mercurio. De acuerdo con Newton, debido a la influencia gravitatoria del resto de planetas de nuestro Sistema Solar, el perihelio de Mercurio – siendo el perihelio el punto de la órbita de un planeta en la que está más cerca del Sol – tendría una precesión de 531 segundos de arco por siglo. Pero, en realidad, la precesión del perihelio de Mercurio es de 574 segundos de arco por siglo, una discrepancia de 43 segundos de arco.

No fue hasta la Teoría de la Relatividad General de Einstein cuando se explicó finalmente la discrepancia. De acuerdo con la teoría de Einstein, un objeto masivo, como el Sol, curva el espacio a su alrededor y por tanto crea una bolsa o pozo gravitatorio en el espacio que lo rodea. Debido a que el espacio está curvado alrededor del Sol, la distancia que los planetas tienen que viajar es mayor que si el espacio fuese plano – como sucedería en el modelo Newtoniano, y por tanto, los planetas necesitan un poco más de tiempo para viajar de un punto de su órbita a otro. Y, dado que Mercurio está tan cerca del Sol, donde la curvatura del espacio es mucho mayor, la diferencia entre la predicción de Newton y el índice real de precesión es bastante aparente.

Permíteme terminar diciendo que, incluso aunque nosotros, al menos un 1% de nosotros, podamos tener una mejor comprensión del funcionamiento de la gravedad que nuestros ancestros “cromagnones” que arrojaban lanzas, aún no tenemos un verdadero conocimiento de la misma. Y tal y como van las cosas, no estoy seguro de que alguna vez la tengamos.

Cuando Sir Isaac Newton formuló su Ley de la Gravitación Universal, ni siquiera intentó ofrecer una explicación a qué podría ser la gravedad, lo que aún sorprende a muchos físicos actualmente. Newton ni siquiera se preocupó por la estabilidad dinámica de nuestro Sistema Solar, plenamente consciente de los problemas de perturbaciones de marea inherentes al mismo. Simplemente atribuyó la estabilidad de nuestro Sistema Solar al dominio de lo divino.

No fue hasta que se publicó el quinto volumen de el tratado de mecánica celeste (Méchanique célest), por Pierre-Simon, el marqués de Laplace, cuando se abordó la resolución de los problemas de perturbaciones de marea en nuestro Sistema Solar de un modo completo.

Hay una divertida anécdota sobre una discusión entre Napoleón Bonaparte y Laplace. De acuerdo al registro de Rouse Ball, Napoleón había escuchado que no había ninguna mención a Dios en el trabajo de Laplace. Cuando Napoleón hizo notar a Laplace: “M. Laplace, me dicen que ha escrito este gran libro sobre el sistema del universo, y no ha mencionado a nuestro Creador”. A lo cual Laplace respondió: “No tuve necesidad de tal hipótesis”. A Napoleón le hizo realmente mucha gracia la respuesta de Laplace.


Autor: Eric Diaz
Fecha Original: 7 de febrero de 2010
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Comments (8)

  1. juan

    Qué pedazo de blog más interesante! Muchas gracias!!

  2. Alma

    Ayuda a pensar

  3. [...] traducido y posteado en Ciencia Kanija, el original se publicó en  ScientificBlogging, su autor es Eric Diaz. VN:F [1.8.6_1065]please [...]

  4. Isard

    –Et Dieu, monsieur Laplace?

    –Sire, je n’ai pas besoin de cette hypothèse.

  5. jose luis

    me parece muy importante este artículo , ya que dan luz sobre algunos datos historicos desconocidos por muchos.

    la de que se le atribuye falsamente la invencion del telescopio a galileo galilei , cuando fue Hans Lippershey.Eso no era nada nuevo para mí .
    de que fue aristarco de samos el primero en afirmar quie la tierra era redonda, que daba un giro sobre sí misma cada 24 hora, y que el planeta giraba alrededor del sol cada 356 dias aproximadamente.
    que newton no tenía la intencion de explicar el equilibrio dinámico de los cuerpo celestes y no sólo eso , sino que no fue capaz de entender como funcionaba realmente el mecanismo de la gravedad.

    por último , la teoria de la relatidad general de einstein fue tan revolucionaria que no solo reinterpretó a la disparidad de la precesion del perihelio de mercurio , sino que dio inicio a lo que hoy se llama la cosmologia.

  6. Muy instructivo este blog, gracias!

  7. Che, genial tu artículo. Leeré más de tu blog. Felicitaciones

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