La analogía entre el universo y un agujero negro

Agujero negroSean Carroll está irritado por las analogías entre los agujeros negros y nuestro universo – y por las afirmaciones sobre la profundidad de tales comparaciones. En lugar de esto, afirma que tales analogías tienen menos valor que una taza grande de café de Starbucks (unos 4 dólares): El universo NO es un agujero negro (Cosmic Variance).

Bueno, aunque estoy de acuerdo con la mayor parte de las detalladas afirmaciones técnicas de Carroll, creo que la relación es profunda y, probablemente, oculta algunas visiones – e intuiciones – que aún no hemos dominado por completo y que pueden descubrir algunos misterios adicionales sobre la gravedad (y la gravedad cuántica).

Pero vamos a empezar con algunos hechos.

Un agujero negro se define como una región cuyo interior está separado del exterior por un horizonte de eventos (debido a que la curvatura causada por una masa suficiente, de acuerdo a las reglas de la relatividad general): un agujero negro es un objeto a partir del cual es causalmente imposible volver al mundo exterior, ni siquiera la luz tiene permitido escapar de nuevo del agujero negro.

Tal definición también puede cubrir todo el universo visible. Después de todo, algunas galaxias muy lejanas están alejándose de nosotros más rápido que la velocidad de la luz.

Observa que tal comportamiento “más rápido que la luz” no contradice las leyes de la relatividad especial – y general – debido a que la limitación de velocidad sólo se aplica localmente, siempre que una región del espacio suficientemente pequeña sea parametrizada con coordenadas Minkowskianas. Para describir la cosmología, no obstante, tenemos que elegir algunas coordenadas arbitrarias para representar todo el espacio-tiempo (curvado) y está claro que unas coordenadas arbitrarias de velocidad no pueden estar limitadas por ningún límite de velocidad universal.

Por lo que de acuerdo con este simple argumento, puede que estemos viviendo dentro de un agujero negro. Esta noción se ve amplificada por una simple comprobación cuantitativa. Vamos a calcular la “masa del universo visible”. Debido a que las secciones espaciales son bastante planas, podemos considerar el universo visible como una bola de radio “R”: como aprendiste cuando eras niño, su volumen es “(4/3).π.R3“.

La densidad total del universo es la densidad crítica, “rho = 3 H2 / 8πG” (que incluye la energía y materia oscuras). Esta es la densidad necesaria para conservar la planitud espacial que aparentemente observamos (al menos con una precisión sorprendentemente buena). Multiplicando el volumen por la densidad, obtenemos la masa

M = (4/3).(3/8).R3 . H2 / G = R3 / (2 G.H2).

Ahora, en unidades “c=1″, puedes tomar el radio del universo como el inverso del parámetro de Hubble, “R = 1/H” , es decir, “H = 1/R” (debido a que a una distancia “R”, la velocidad entre galaxias a partir de la expansión, “H.R”, alcanza la velocidad de la luz – y te dejo como tarea calcular si esta relación se mantiene lineal para un “R” enorme), y obtendrás

M = R/2G ⇒ R = 2GM

¡Que es exactamente la fórmula del radio de un agujero negro de Schwarzschild! Por lo que la analogía también funciona de forma cuantitativa. No obstante, el acuerdo en la constante numérica es en cierto modo coincidental (aunque la concordancia en el orden de magnitud está garantizado por el análisis dimensional basado en la descripción cualitativa correcta) y hay diferencias que evitan que uses la analogía para lograr muchos de los objetivos que puede que tengas.

Por ejemplo, si vivimos en el interior de una agujero negro, deberíamos finalmente quedar destruidos por una singularidad central. No obstante, es muy improbable que nuestro universo alguna vez evolucione a tal singularidad. En lugar de esto, debido a la influencia de la constante cosmológica, se aproximará cada vez más a un vacío y más precisamente a un espacio de Sitter; este espacio-tiempo no tiene una singularidad en el futuro.

El “futuro normal” que esperamos es sólo una razón de porqué resulta tener más sentido reconstruir la analogía y afirmar ¡que nuestro universo visible es en realidad ese espacio fuera del agujero negro – y que el interior del agujero negro está detrás del horizonte cósmico!

Esta nueva descripción se ve reforzada por el hecho de que puedes escribir nuestra cosmología como una solución de Schwarzschild donde la componente tiempo-tiempo “g_{tt}” de la métrica, la que determina el desplazamiento al rojo, tiende a ceero en el horizonte de eventos. En estas coordendas bastante naturales, “g_{tt}” es positivo dentro del universo visible – de la misma forma que es positivo fuera del agujero negro (en la convención “+–––”).

Por lo que la inaccesible región más allá del horizonte cósmico es análoga al problemático interior del agujero negro. En particular, si crees en la complementariedad del agujero negro – es decir, la idea de que el interior del agujero negro contiene simplemente alguna información “remodelada” de la que ya existía fuera del agujero negro (y que los operadores dentro y fuera del agujero negro no conmutan debido a esto) – entonces hay todo un infinito universo más allá del horizonte cósmico (donde no podemos ver) cuya vida es simplemente una aburrida “reordenación” de los bits cuánticos que observamos dentro de esta zona visible.

Como Carroll señala acertadamente, hay una diferencia crucial entre el horizonte de eventos de un agujero negro y el horizonte cósmico de nuestro universo: el horizonte de eventos de un agujero negro tiene una “posición definida objetivamente” con la que todos los observadores de fuera del agujero negro pueden estar de acuerdo. Por otra parte, nuestro horizonte cósmico es sólo nuestro y los observadores lejanos verían su propio horizonte cósmico.

De hecho, esta diferencia no es nada más que la diferencia que puede que ya hayamos notado: si el universo visible “es” la región exterior de un agujero negro generalizado, entonces esta región exterior tiene un volumen finito, no como en el caso de los agujeros negros normales “localizados” que “flotan” en un espacio externo infinito.

Vamos a describir esta diferencia de forma cuantitativa. Escribamos la geometría de la zona visible del universo de una forma de Schwarzschild. Tus coordenadas incluirán a “R”, una radial. Es pequeña en el universo visible que deberíamos llamar “exterior” en la analogía del agujero negro por lo que es bastante natural hacer una inversión esférica y reemplazar “R” por “Я = 1/R” (si no conoces el cirílico, “Я” se pronuncia como “Ya”). El centro del universo visible se corresponde con “R = 0″ es decir. “Я = infinito”.

Esto es genial debido a que en estas coordenadas “Я”, el exterior de lo que sería el agujero negro tiene el mismo tamaño en “Я” que las regiones exteriores de “R” de los agujeros negros convencionales. No obstante, aún hay una diferencia. Mientras que los agujeros negros convencionales contienen un volumen cercano a infinito “R = infinito”, nuestro agujero negro construído a partir del universo visible tiene “Я = infinito” que sólo representa un punto en el espacio – ¡estamos en “R = 0″!

Por tanto hay muchas otras coordenadas – obtenidas mediante inversiones esféricas alrededor de distintos orígenes de coordenadas – donde el locus “Я_2 = infinito” realmente representa algunos alienígenas que son los malvados imperialistas que determinó Stephen Hawking, o “Я_3 = infinito” que detnoa el hogar de alienígenas que son conservadores compasivos. ;-)

Debido a que la región exterior del agujero negro construido a partir del universo visible tiene un volumen finito, no hay suficiente espacio para “fijar con certeza” la posición del horizonte de eventos. También por esto es por lo que el horizonte de eventos resulta ser dependiente del observador. Tiene muchas otras consecuencias negativas para la calculabilidad de cantidades en tal situación cósmica.

Por ejemplo, puede ser extremadamente difícil determinar completamente los microestados que describen sólo los estados del universo visible. Por otra parte, recuerda que los agujeros negros convencionales deben estar incrustados en un espacio-tiempo plano o anti de Sitter que hace posible describir los microestados con una precisión completa (en la Teoría de Cuerdas).

Otro ejemplo de diferencia entre las situaciones es que un agujero negro convencional mengua conforme emite radiación de Hawking: la radiación se lleva parte de la energía (y masa). El universo tipo agujero negro (de Sitter) no mengua debido a que la radiación térmica emitida que discutiré más abajo (la radiación procedente del horizonte cósmico hacia el exterior del agujero negro, es decir, al interior del universo observable) es reabsorbida por el agujero negro tras algún tiempo. Esto es claramente una consecuecia del volumen finito del “exterior del agujero negro” en el caso del universo: el “agujero negro” está en todas las direcciones por lo que los cuantos de Hawking no tienen elección y finalmente retornan al “agujero negro”.

No obstante, deberías apreciar – más que Sean Carroll – que estas diferencias no invalidan muchas otras conclusiones que pueden obtenerse de la analogía. Por ejemplo, los agujeros negros convencionales emiten radiación térmica de Hawking: es irradiada desde el horizonte cósmico a la región externa. Y, como ya os he adelantado, este también es el caso por el que parte de la radiación térmica es emitida por el horizonte cósmico hacia la “región externa” de lo que sería el “agujero negro” – que resulta estar dentro de la zona visible del universo.

Por lo que estamos inmersos en el mar térmico de la radiación que procede del horizonte cósmico – emitida por los cuerpos celestes alienígenas que están tan lejos que nunca podremos verlos, ni siquiera teóricamente.

Bueno, la radiación procedente del horizonte cósmico no es necesariamente “térmica”: algunos alienígenas que ayer eran accesibles podrían habernos enviado alguna señal “real” y no sólo “ruido”. Salvo que tales señales serían incalculables – no sabríamos nada sobre los alienígenas – por lo que podemos asumir que las señales son realmente térmicas. Tal Ansatz térmico es sólo una suposición, pero hay cierto sentido en que es “lo mejor” que podemos hacer.

Esta expectación se hace cada vez más precisa cuando el universo tras el horizonte cósmico se aproxima al espacio vacío de Sitter. (Debido a que la constante cosmológica es positiva, la distancia al horizonte cósmico nunca superará cierto límite: si la C.C. fuese cero, el radio del universo visible crecería indefinidamente).

Este es otro punto en el que la analogía entre el universo y el exterior de un agujero negro es muy útil para una descripción global cualitativa. Podemos hacer sobre los “estados genéricos” de un agujero negro. Para los agujeros negros normales es el agujero negro el que se ha estabilizado por completo (emitiendo los modos quasi-normales) se ha ha hecho estático. Cuando esto ocurre, podemos imaginar que el interior de un agujero negro está completamente vacío y que la entropía del agujero negro se maximiza.

(Como enfatiza la imagen de bola de pelos, el interior vacío de un agujero negro sólo surge después de que hayas hecho la media a lo largo de muchos microestados “genéricos” de agujeros negros).

Análogamente, la entropía del “universo como agujero negro” se maximiza cuando el espacio de Sitter se vacía. Este es en realidad tambien el punto en el cual se maximiza la superficie del horizonte cósmico. (Cualquier materia dentro del espacio de Sitter – es decir, un agujero negro con su propio horizonte de eventos – disminuye el área del horizonte de Sitter más externo). Y también está el estado en el que esperas que el interior del agujero negro – es decir, el universo invisible más allá del horizonte – se vacíe.

Por lo que es imposible “exportar” algunos cálculos de un contexto a otro debido a distintas diferencias cualitativas (que están universalmente enraizadas en la “compactación” de la región exterior del “agujero negro” en el caso cósmico).

Pero también hay otros muchos argumentos que no se ven afectados por las diferencias. En estos contextos, es muy útil mantener la relativamente cercana analogía en mente. Finalmente, la analogía puede reducirse a “horizontes” compartidos como singularidades de coordenadas permitidas por la relatividad general, o incluso la descripción común de la “relatividad general” (en este punto, la analogía se hace bastante vaga), pero es incorrecto negar que hay muchos vínculos profundos entre las dos descripciones.


Autor: Lubos Motl
Fecha Original: 29 de abril de 2010
Enlace Original

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Comments (39)

  1. [...] El físico teórico Lubos Motl responde desde su blog The Reference Frame a este artículo. Puedes leer aquí la traducción. Autor: Sean M. Carroll Fecha Original: 28 de abril de 2010 Enlace Original [...]

    • Claudio

      Estimado Kanijo: Perdona mi atrevimiento, pero dado que te has ofrecido para transmitir todos los comentarios al físico teórico Lubos, te adjunto el mio, sobre la posibilidad de considerar a los agujeros negros, como formado parte de Nuestro Universo. Me agradaría así mismo, que me hiciese un comentario a esta teoría delCladin.
      EL UNIVERSO Y LOS AGUJEROS NEGROS.-

      PUNTUALIZACIÓN SOBRE LOS AGUJEROS NEGROS.

      Es evidente, que el Universo no es un agujero simple de los que se determina en Física, pero se admite sin embargo que en el centro de las galaxias hay agujeros negros, pero sin determinar con exactitud el tipo de estructura que tienen.
      Por otra parte, no es correcto definirlo solamente como un objeto que atrapa todo lo que está en su radio de acción. Como así mismo, tampoco es correcto definirlo solamente, como una cantidad de materia que provoca la curvatura del espacio tiempo gravedad, que corresponde a una singularidad, la cual posee una superficie llamada horizonte del suceso, que es el límite a partir de ella, ninguna partícula que esté dentro del recinto puede salir.
      Hoy día, se admite que los agujeros negros radian energía.
      También se considera, al agujero negro, como región del espacio, donde la curvatura del espacio es tan grande, que las leyes de los sistemas matemáticos no sirven para determinar lo que sucede en esa parte del espacio, en la que se encuentra, esa gran cantidad de materia.
      Por sus propiedades se clasifican las singularidades: en simples, de anillo y desnudas. No basta clasificarlas por sus propiedades, hay que determina su estructura y a partir de ellas ver si es admisible una concepción del Universo.

      PUNTUALIZACIONES SOBRE EL UNIVERSO.-

      En Cosmología, se admite hoy día, que el origen de Nuestro Universo procede de una singularidad, a la que se llama Big- Bang, también llamada teoría de la gran explosión. La singularidad, está producida por un espacio temporal de densidad infinita, lo cual, matemáticamente, es paradójico este fenómeno. Se ha observado, que el espacio está en expansión desde su inicio, alejándose los objetos astros físicos unos de otros. La expansión la determina, las ecuaciones planteadas en la Relatividad General, bien entendido que no hay explosión.
      El fenómeno del Big-Bang, se adapta bien a las explicaciones de la expansión de los objetos observados en el Universo, con isotropía y homogeneidad a gran escala, y con la radiación de fondo de micro-ondas, fenómenos contrastados por las observaciones. De aquí que no se puede poner en duda estos fenómenos, por lo que la Cosmología ha apoyado la idea de un universo en evolución expansiva, a partir de un estado denso y caliente, con un proceso de tiempo del orden de 13,7 millones de años, descubriéndose últimamente, que la expansión está en un estado de aceleración.
      Así se va explicando todos los procesos habidos en la evolución de Nuestro Universo, pero con grandes interrogantes en algunos de ellos, como es el caso de la bariogénesis, que no se llega a determinar la asimetría entre materia y antimateria, cuando los electrones y los núcleos se unen para formar los átomos, pero se explica el desacoplo entre radiación de fondo y masa, al enfriarse el gas. Así se determina como se formó la materia, pero no se da una explicación precisa de lo que es la materia y la energía oscura. Por otra parte, la teoría del big-bang no tiene un modelo físico convincente para los primeros 10 elevado a menos 33 segundos.
      La expansión de las galaxias, que viene determinada por el corrimiento de la longitud de onda de la luz, no está confirmada que sea así, para todas ellas.
      No solamente hay dudas sobre los problemas planteados, sino que también se tiene sobre el cumplimiento del segundo principio de la termodinámica. Análogamente, se tienen problemas del horizonte del suceso, ya que determina que en todas las regiones del Universo, no pueden tener la misma temperatura, por lo que se recurre para explicarlo, a la teoría inflacionista.

      No se determina lo que es la energía y materia oscura.
      En la unión de los quark, la interacción nuclear fuerte solamente tiene el alcance de la dimensión de los núcleos, de aquí que, se piense que no se podrían unir la totalidad de los mismos.
      Todas estas dudas han llevado a la especulación sobre el Big.Bang, por lo que, algunos consideran al Universo como una inflación caótica, otros como cosmología de bramas, también como universo oscilante, etc.
      Después de estas interpretaciones cosmológicas sobre el Universo, es lógico que haya dudas de cómo lo concebimos.

      NUEVA INTERPRETACIÓN.

      No me parece correcto, despreciar a las mentes que buscan nuevas teorías que nos den conocimiento de Nuestro Universo, y sí alguien lo compara con raciocinio lógico con agujeros negros, habrá también que rebatirlo con razonamientos lógicos.
      A tal fin, se precisa considerar todo tipo de agujero, pues es fácil demostrar, que no se corresponde el Universo con un agujero simple supermasivo, que concentra gran cantidad de materia, lo que provoca una singularidad, envuelta por una superficie cerrada, llamada horizonte del suceso. Para estos agujeros negros, resulta correcta las leyes que determina la teoría General de la Relatividad.
      ¿Qué sucedería sí el agujero negro fuese de tipo de anillo, y tuviese momentos intrínsecos, a demás de momento cinético? Que toda la estructura podría girar y desplazarse, lo que constituiría un remolino potencial. Este fenómeno físico, es un ente que tiene entidad propia en un medio, sin rozamiento, por lo que hay que estudiarlo bajo las leyes, que rigen estos fenómenos físicos, y a estos fenómenos, no se les puede aplicar las leyes de los agujeros negros simples.
      La teoría del Cladin, con artículos en Internet, al considerar que, en todos los puntos de Nuestro Universo, hay campo magnético, le lleva a admitir la existencia de fluido magnético y por lo tanto remolinos potenciales, cuyos hilos estarían formados por líneas de fluido magnético, que vibrarían según una frecuencia función de la energía que posea el colectivo y que sería similares a los agujeros negros de anillos.
      En estas condiciones, la teoría demuestra, que las partículas elementales serían remolinos potenciales de espín un medio, la luz sería remolinos de espín entero, y si se considera que en el centro de Nuestro Universo hay un gran remolino, que hace fluir todo el flujo magnético, sobre el que cabalgarían las galaxias, así podemos tener una concepción de cómo es el Universo, donde en el núcleos de las galaxia, puede haber remolinos, que hacen que estas tengan entidad propia. El estudio de los remolinos potenciales, lo ha realizado la Teoría del Cladín con el apoyo de la Mecánica de Fluido, con ella se da explicación clara de los fenómenos físicos, que encontramos en Nuestro Universo, desde la materia y energía oscura, hasta las cuatro fuerzas de la naturaleza y la estructura de las partículas elementales, y demuestra que el electromagnetismo es una rama de la Mecánica de Fluidos.

  2. 10 puntos para tí Manuel ! A qué velocidad lo has traducido ! :D

    Os habéis fijado en cómo le da la vuelta al concepto. Desde el concepto de Frampton (Universo observable = interior similar a AN, Universo más alla del horizonte cosmológico = exterior del simil de AN) pasa a Universo observable = exterior del simil AN, Universo más allá del horizonte cosmológico = similar a AN. Además, propone que la radiación cósmica de fondo sería algo así como el equivalente a la radiación Hawking del “aberroncho” negro :D

    SalU2

    • Gracias :)

      Personalmente creo que ambos tienen parte de razón. Carroll apunta, y creo que con acierto, que en ocasiones se estiran demasiado las analogías, convirtiéndose en equivalencias, y esto es un error. No obstante, como señala Motl, las analogías, siempre teniendo en cuenta que son esos, “parecidos razonables” nos pueden permitir pensar y abordar problemas desde otras perspectivas y, tal vez, lograr una información útil.

      Un saludo

      • Ozzybulla

        Absolutamene de acuerdo; y es lo que trataba de decir ayer; y perdonen un ejemplo pedestre: Una anología es que algo es “como si”, pero ese “como si” no es una identidad. cuando estoy dentro de un elevador que cae es “como si” yo no padeciera la atracción gravitacional de la tierra. Sin embargo SI pa padezco, porque de lo contrario estaría pegado al techo del elevador con una fuerza equivalente de aquella pero con sentido contrario.

  3. ¿alguen podria.traducir la idea de lubos?

    estan bien las analogias pero vaya! ya entiendo a jurl :mrgreen:

  4. No entiendo por que intentáis aplicar la misma escala de medida desde dentro que desde fuera del agujero negro, dentro de un agujero negro puede existir perfectamente un universo infinito (allí mismo sin irse a ningún sitio)

    Un ejemplo: si encierras el sol en una esfera del doble de su diámetro y mides desde fuera el volumen si fijarte en lo que hay dentro te da un valor de acuerdo con la geometría clásica.
    Pero resulta que hay mas volumen de acuerdo con einstein, la gravedad deforma el espacio y tenemos MAS volumen allí mismo.
    Si esto lo aplicamos a una masa cerca del limite de un agujero negro tenemos un volumen inmenso encerrado en una esfera de volumen limitado.
    ¿aplicando limites al formarse el agujero negro no llegamos a espacio infinito en el interior? parece que si

    • Ozzybulla

      Ese es el gran tema: visto desde “fuera”, no hay tal volumen, ya que el espacio está comprimido por la gravedad enorme. Pero si estuvieramos dentro; entonces se trata de saber si comulgamos o no con la invarianza de Lorentz para saber si el espacio será o no enorme.

  5. Isidoro

    Creo que es muy interesante pero no entiendo nada…

  6. rscosa

    Dado que, como dijo nuestro colega Alebrtit Eintein, todo es relativo dudo de la mayoria de las cosas que se dicen en el articulo por cuestiones de metricas (que pueden ser distintas en las diferentes regiones), topologias, etc.

    Personalmente opino que el concepto de Universo no es para nada ambiguo, y por tanto hablar de lo que hay fuera de el es una tautologia, pues dado que el exterior del universo no contiene materia (por definicion) el ‘supuesto’ agujero negro no esta enguyendo nada, luego no irradia nada, digo yo.

    Salu2

  7. Rscosa: cuando Frampton o Lubos te hablan de “fuera del Universo” se refieren a fuera del Universo observable. El matíz es muy importante.

    Cito:

    “Un agujero negro se define como…” (…) “Tal definición también puede cubrir todo el universo visible.”

    El Universo visible es una porción del Universo total, y por tanto si hay un Universo fuera del observable, que existe más allá del horizonte cósmico. Todo lo que está más allá de ese horizonte se aleja de nosotros más rápido que la luz. Por tanto, estamos tan aislados de ese resto de Universo como un hipotético habitante del interior de un agujero negro lo estaría de otro habitante que estuviera fuera del mismo.

    Luego está Lubos que dice “ni pa’ ti ni pa’ mi” respecto al debate Frampton – Carrol. Y encima invierte la idea de interior / exterior del quasi-AN. Pero eso ya es harina de otro costal.

    Manuel, yo creo que Lubos dice algo más que esto simplemente sea una forma de abordar problemas desde otro punto de vista. Lubos señala, con acierto, que tales analogías o relaciones son un indicio de algo más profundo que está por descubrirse. Lo mismo podría decirse en otros momentos de la historia de la Ciencia, como por ejemplo ciertas desconcertantes paradojas de un cuerpo negro, que más tarde al concepto de “quanta” y la MC.

    “I do think that the relationship is deep and probably hides some insights – and intuition – that we haven’t yet fully mastered and that may uncover some additional mysteries of gravity (and quantum gravity).”

    “However, you should also appreciate – more than Sean Carroll – that these differences do not invalidate many other conclusions that you may obtain from the analogy.”

    “but it’s just wrong to deny that there are many deep links between the two pictures.”

    SalU2

    • Posiblemente me haya explicado mal en el mensaje anterior. Lo que quería decir es que no debe verse este debate como: Carroll -> El universo no es un agujero negro; Motl ->El universo es una agujero negro. Creo que ambos han dejado claro que la equivalencia no es correcta, es decir, no vivimos en un agujero negro, no obstante el debate está en si el uso de la analogía nos proporciona información útil.

      Para Carroll no hay nada que pueda extraerse de la misma. No nos ofrece más información de la que tenemos. En cambio, como comentas, para Motl la analogía es fuente de valiosa información que nos puede permitir responder a preguntas complejas que actualmente no tienen respuesta (a eso me refería con abordar problemas desde otra perspectiva).

      Un saludo

    • En mi opinión, no veo que Motl afirma taxativamente que el Universo sea un agujero negro. Lo que dice es que el Universo observable en similar a un AN, que es bien distinto, que hay analogías (y por ende también diferencias).

      Por otro lado, hay que recordar que esto no es un debate sólo entre Carroll y Motl. El artículo de Carrol es a su vez una contestación indirecta al preprint publicado por el profesor Frampton en Arxiv:

      http://arxiv.org/PS_cache/arxiv/pdf/1004/1004.1285v2.pdf

      Es decir, esto es en realidad un debate de a tres: Framton-Carroll-Motl.

      Y si lees atentamente el preprint de Frampton, tampoco afirma de forma tajante que el Universo observable sea un AN, sino que tiene características que lo aproxima. Incluso lo señala en el abstract:

      “I present a simple, and hopefully convincing, discussion of a solution to the dark
      energy problem, which arises because the visible universe is well approximated by
      a black hole.”

      Subrayo “well approximated”.

      Para corroborar este matiz, Frampton lo vuelve a mencionar en el texto del paper:

      “The visible universe, within which we all live, is close to being a black hole.”

      Hace un cálculo en el cual obtiene un ratio de 1,6, para que el Universo observable se considerase como un AN el ratio debería ser 1. Y en realidad Frampton no se centra en ese asunto, el punto de su artículo es la energía oscura.

      Por todo ello, concluyo que no veo justificado que Sean Carroll debata centrándose en el asunto del AN, cuando ni Frampton ni Motl han afirmado que el Universo visible sea estrictamente un AN, sino que guarda importantes similitudes.

      Por cierto, Frampton ha sacado una segunda versión del preprint con algunas cosas adicionales.

      SalU2

      • Estamos diciendo lo mismo :)

        Nadie afirma que vivamos en un AN. De hecho, en mi opinión, la crítica de Carroll ni siquiera va contra el artículo de Frampton, Paplowski u otros, sino contra el ‘hype’ montado alrededor de estos. Cuestión aparte es que, partiendo del hecho de que NO vivimos en un agujero negro, a Carroll le parezca una analogía incorrecta e inútil, y para Motl y Frampton sea interesante de investigar.

        Saludos!

  8. Errata: donde digo “que más tarde al concepto de “quanta” y la MC.” debería decir “que más tarde condujeron al concepto de “quanta” y la MC.”

    SalU2

  9. rscosa

    Sagutxo: Que sea observable o no es irrelevante, como matematico el universo es un cocepto obvio, es el todo, no queda nada fuera de el, y dudo que el echo de que sea observable o no lo sea relevante. Por cierto, ahora me surge una duda.

    Si un gran agujero negro ‘absorbe’ todo el universo en el que esta contenido, esta claro que el borde del universo resultante tiene como limites el ‘borde’ del agujero negro.

    Aun asi creo que el debate en si es interesante.

    Salu2

  10. Si es relevante. Tú dices:

    “Personalmente opino que el concepto de Universo no es para nada ambiguo, y por tanto hablar de lo que hay fuera de el es una tautologia, pues dado que el exterior del universo no contiene materia”.

    De lo que estamos hablando aquí es del artículo de Carroll, que es una contestación a Frampton. Y es relevante porque en ningún momento Frampton dice que ***TODO*** el Universo sea un AN. Osea, que estamos diciendo lo mismo. Fuera del Universo (TODO) no hay nada por definición.

    Pero, y he aquí por lo cual es relevante en esta discusión, Frampton señala las similitudes entre un AN y el Universo VISIBLE. Entendemos por VISIBLE u observable aquella PARTE del Universo que no está más allá del horizonte cosmológico. Más allá del mismo se supone que hay más Universo, pero nosotros no lo podemos observar. Por eso puedes hablar de un Universo observable y de cómo más allá sigue habiendo más Universo, igual que el nuestro, con su materia y energía, su espacio tiempo. Pero el cual nos está vedado acceder de ninguna forma merced a la expansión cósmica, siendo el horizonte cósmico una barrera infranqueable para nosotros.

    SalU2

  11. Emilio

    Perdonad mi simplicidad, pero creo que la relación entre el Radio del Universo Visible y el Radio de Schwarzschild, lo único que indica es que si el Universo colapsa en algún momento, lo haría en un Agujero Negro.

    Creo que no se puede afirmar mucho más. Y, por otra parte, como los datos astronómicos que conocemos indican que la posibilidad de colapso del universo es muy improbable (K=0, curvatura de gauss nula), es igualmente improbable que esto suceda.

    Por otra parte, todas estas analogías surgen de comparar datos con la métrica de Schwarzschild, que es bastante “ideal”. Si mis conocimientos no son erróneos, los AN observados son rotatorio, (AN de Kerr), ya que conservan el Momento Angular de la Estrella original. Si nuestro Universo Observable, puede compararse con un AN, (que lo sea o no es otra cuestión), deberíamos extrapolarlo a los AN observados y por ello a una métrica de Kerr, no de Schwarzschild.

    Por otra parte, si el Universo estuviera en Rotación, la velocidad angular de la materia en dicho universo estaría contenida en los límites obtenidos por S. Hawking, en 1968 y actualizado por otros científicos durante los años noventa. Desgraciadamente, la velocidad angular de un AN de Kerr es tremenda, (aproximadamente superior al 98% de la velocidad de la luz), lo que en mi opinión hace muy inviable esta opción.

  12. “Tal definición también puede cubrir todo el universo visible. Después de todo, algunas galaxias muy lejanas están alejándose de nosotros más rápido que la velocidad de la luz.”

    El parrafo anterior no parece que este acorde con lo que postula la Relatividad Especial y, por lo tanto, parece mas bien una licencia literaria que una realidad.

    Todo lo que decis los unos y los otros…son ideas pero, lo que realmente prevalece es lo que dice emilio (mi antecesor en los comentarios) que se limita a constar unos hechos y se olvida de hipotesis y especulaciones.

    ¿Quien puede hablar de lo que hay o no hay dentro de un Agujero negro? ¿Alquien estuvoi alli dentro y volvio para contarlo?

    Lo unico que sabemos a ciencia cierta es que si la compresion de la materia dentro del Afujero negro es mayor aun que la de la Estella de Neutrones, eso que llamamos una Singularidad debe ser algo de una densidad “infinita” y, dificilmente se podria visitar sin consecuencias graves.

    De momento (al menos) nos tendremos que conformar con los datos que nos dicen los numeros, las ecuaciones de campo de Einstein y otras que se han mencionado por ahi arriba, reflejan bien la realidad del agujero negro que, para nosotros (hablando de visitas) no seria un buen anfitrion.

    Por otra parte, un Agujero Negro es una cosa y el Universo es otra muy distinta, y, hablar del Universo como si fuera un Agujero Negro, parece que no es ni logico ni realista, estas suposiciones nos pueden llevar a equivocos y a confundir la realidad con lo que no lo es.

    Solo tenemos una idea cercana (y posiblemente acertada) de lo que es una singularidad en un agujero negro pero, saber exactamente lo que es…NO.

    En fin, a mi como a la mayoria de los teoricos, cuando se habla de singularidad, sentimos como se mueve el suelo bajo nuestros pies, la inseguridad esta servida y, hablar por hablar…

  13. Madre mia son increibles las construcciones mentales que el intelecto humano es capaz de construir. Como viene a decir Lubos estas construciones mentales o analogías no son ni mucho menos inútiles (siempre que se tengan en cuenta las limitaciones de las analogias ya que no son equivalencias como muy bien precisa Manuel) y pueden darnos pistas para encontrar nuevos y profundos fundamentos físicos. Si es curioso como Lubos le da la vuelta al argumento inicial de Frampton hasta el punto de que parece una nueva teoría cosmológica.
    Carroll hace la afirmación de que las nuevas ideas basadas en la similitud de nuestro universo con un AN (como la propuesta de Frampton) solo demuestran una cosa: que el universo es plano. Efectivamente, como explica de forma sencilla Lubos si consideramos que el universo es plano el radio del universo visible COINCIDE CON EL RADIO DE SCHWARZSCHILD por lo que desde este punto de vista Frampton solo ha hecho una observación de algo que ya se sabía y que solo es una trivial consecuencia de la planitud del universo. Sin embargo como dice Lubos esta coincidencia parece totalmente ACCIDENTAL pienso que por que la forma de llegar a la fórmula que utilizó Schwarzschild en su momento para describir el radio del agujero negro es totalmente DIFERENTE de la que utiliza Lubos para deducirla (utilizando que el universo es plano considerando una esfera,etc Schwarzschild no pudo utilizar ninguna suposición de planitud para un agujero negro) por lo que pienso este argumento de Carroll no es correcto. Al final lo que Carroll viene a decir es algo que todos sabiamos y de lo que nadie dice lo contrario: nuestro universo no es un AN pero pienso que se equivoca cuando opina que las analogias no pueden aportar nada de valor (bastante más valor que un café en el Starbucks opino yo).

    • Lo que tampoco dice el amigo Sean Carroll es que necesita hacerse ver para promocionar su nuevo libro “From Eternity To Here” (De la Eternidad a Aquí, un juego de palabras inverso al título de la famosa película “De Aquí A La Eternidad”.

      Que por cierto, los párrafos publicados parecen hacerlo una lectura interesante.

      SalU2

  14. Emilio (Sivera):

    Que las galaxias más lejanas se alejen de nosotros a una velocidad superior a la de la luz no contradice ni la teoría especial ni general de la Relatividad, aunque pudiera parecerlo. No es una idea peregrina de Motl.

    No quisiera iniciar un debate paralelo al respecto y desviarnos del tema principal. Además, es un tema ampliamente difundido en multitud de páginas de Internet, porque siempre suscita mucha controversia. Si tú o alguien más tiene alguna duda de cómo es posible, le sugiero que lo busque en Google. Yo ya había avisado que esto pasaría en varios comentarios. Por ejemplo, en este (ver punto número 6 del mismo):

    http://www.cienciakanija.com/2010/04/28/el-universo-no-es-un-agujero-negro/comment-page-1/#comment-25515

    Respecto a tú pregunta “¿quién puede hablar de lo que hay o no hay dentro de un AN?” mi opinión es que nadie a ciencia cierta. De hecho, en el comentario cuyo enlace tienes arriba, dice poco menos lo mismo que tú. Mira:

    “Lo que sabemos del interior de un agujero negro es casi nada, dado que precisamente la formulación de la relatividad general falla a la hora de describir una singularidad (punto infinítamente pequeño y denso). Igual que falla al describir el instante cero del Big Bang. Lo que sabemos de un AN es los efectos de su gravedad y su horizonte de sucesos en el espacio tiempo que está POR FUERA. Por dentro no sabemos que increibles efectos pueden producirse en el espacio-tiempo desgarrado y la materia que ha caido dentro, enrarecida por la gravedad hasta niveles inconcebibles.”

    Puesto que sabemos tan poco o nada, no podemos descartar que en el futuro descubramos cosas al respecto que desafíen nuestro entendimiento actual de la Naturaleza. Y que el interior de un AN sea en su interior algo muy distinto de lo que hipotéticamente suponemos desde su exterior.

    un AN no deja de ser una singularidad, es decir, un fenómeno hipotético donde las ecuaciones de la Relatividad colapsan. Podemos hablar de su horizonte, masa, spin, su anillo de acrección, etc… pero de la singularidad en si sabemos poco o nada. No sabemos lo que sucede en un punto prácticamente nulo de infinita densidad donde el espacio-tiempo se desgarra y la gravedad es disparatada.

    gujero negro

  15. Sobre el infinto: el infinito solo es una perspectiva de la cosa. Algo puede parece finito o infinito según como lo miramos.

    Sobre lo de la analogía del Universo visible y un agujero negro. Lo que resulta óbvio es que el Big Bang no es una teoría suficiente para explicar el universo. Y por otro lado, lo que a fin de cuentas dicen estos físicos es que para calcular y predecir aspectos del universo nos podemos valer de operaciones similares a las desarrolladas para determinar aspectos de los agujeros negros. Que el Universo visible sea o no un agujero negro resutla del todo indiferente; lo importante es lo que podamos determinar y calcular.

    Saludos

    • ¡ Dios mio, estoy casi al 100% de acuerdo contigo RDC ! ¿Estaré por enfermar? :D

      Es cierto que las cosas, depende de cómo las miremos, pueden ser muy distintas. Por ejemplo, si te tomas dos copas, Susan Boyle te puede parecer interesante. Si te tomas una botella entera, Susan Boyle te parecerá mas guapa que Claudia Schiffer. :D

      Puede también que el modelo del Big Bang no sea una teoría suficiente para explicar el Unvierso. Pero como no hay nada mejor, habrá que conformarse por el momento. Es como mi piso, no es la casa que me hubiera gustado comprar, pero con el dinero y la hipoteca que tengo me tengo que aguantar. :D

      “Y por otro lado, lo que a fin de cuentas dicen estos físicos es que para calcular y predecir aspectos del universo nos podemos valer de operaciones similares a las desarrolladas para determinar aspectos de los agujeros negros. Que el Universo visible sea o no un agujero negro resutla del todo indiferente; lo importante es lo que podamos determinar y calcular.”

      Eso, no le pongo ni quito una coma: amén.

      SalU2

    • Como curiosidad sobre el infinito (aunque me salga del tema): matemáticamente el infinito es algo (en el sentido de que es matemáticamente tratable) y además increiblemente los infinitos tienen diferentes tamaños. Cántor (creo recordar que fue el) demostró que el conjunto de los números naturales tiene el mismo tamaño (infinito) que el de los números enteros sin embargo el tamaño de los números racionales es mayor que el de los enteros. Otra muestra del poder de las matemáticas: !se pueden comparar el tamaño de conjuntos infinitos!

  16. Por cierto creo por los comentarios que hay una confusión manifiesta entre los distintos radios u horizontes cosmológicos (yo tampoco lo tenia muy claro pero creo que ahora ya lo entiendo mejor). Existen 2 horizontes cosmológicos fundamentales:

    1º) El radio del universo visible (que también se suele denominar horizonte cosmológico o radio de Hubble): es el tamaño del universo visible PARA NOSOTROS (desde nuestra posición) y está relacionado con la edad del universo. Este radio es de 13800 millones de años luz. Más alla de este radio las galaxias se alejan de nosotros a mas velocidad que la luz por lo que es nuestro universo físico (causal). Sin embargo este radio puede aumentar o incluso disminuir dependiendo del valor de la aceleración de la expansión del universo (si no se estuviese acelerando este radio aumentaría linealmente según avanza el tiempo y la edad del universo).

    2º) El radio del universo “total” (también llamada distancia comóvil, horizonte de eventos o horizonte de partículas): es el radio que se obtiene de sumar a la velocidad de la luz la propia velocidad de la expansión del universo y es el tamaño total del universo que es posible observar en teoría (es decir si fuese posible observar más alla de 13800 millones de al sería el máximo posible observable asi es que se puede considerar el tamaño “real” del universo “total” ya que representa todas las zonas que pudieron estar en contacto en el pasado desde el big-bang). Este radio es el que utiliza Frampton en sus cálculos y es de unos 48000 millones de años luz. Más alla de este radio el corrimiento al rojo sería teóricamente infinito por lo que no puede existir nada más alla.

    • Fer137

      Mas bien 13700 millones ;)

      • Pues tienes razón pero bueno ¿Que son 100 milloncetes de años luz arriba o abajo? :D De todas formas técnicamente mi cifra es correcta ya que entra dentro del rango de incertidumbre estimado en las medidas de la edad del universo: 13,7 ± 0,2 × 10exp9 años (según la wiki).

  17. Perdón, se me ha enviado el comentario sin terminar :-(

  18. En relación al radio del universo “total” me surge la duda de como calculan la masa total del universo (las 10exp23 masas solares que aparecen en el cálculo de Frampton) si solo pueden analizar la masa del radio del universo visible. La única explicación que encuentro es que los astrónomos hacen una extrapolación de la masa analizada en el universo visible al radio del universo “total” basándose en que el universo debe ser homogeneo a grandes distancias (no creo que utilicen la distribución de materia-energía que refleja el WMAP ya que en esa distribución se predice la existencia de energía oscura cosa que Frampton pretende refutar con su planteamiento).

  19. Gerardo

    tengo una pregunta, pero postulo unas hipotesis para formularla:

    1) el universo visible (UV) es una esfera centrada en nosotros, con radio 13 mil millones de años-luz (tiempo de vida de universo)

    2) el universo “real” es más grande que este UV.

    3) no nos es posible recibir informacion de lo que hay afuera del UV, esto debido a que no ha pasado el tiempo suficiente para que esta informacion nos llegue

    4) la masa dentro de esa esfera UV genera un radio de Schwarzschild muy cercano (¿o mayor?) al radio de dicha esfera UV

    5) asumo que debido al punto 4 se genera un agujero negro (¿”virtual”?) que le impide al exterior del UV recibir informacion de nosotros

    6) tomando en cuenta que segun los puntos 3 y 5, estamos “aislados” de compartir informacion con dicho exterior.

    pregunta: ¿desde nuestro punto de vista lo que esta afuera de UV NO ES UN UNIVERSO SEPARADO/APARTE/PARALELO para nosotros?

    ya que nos es imposible compartir información, y desde nuestro punto de vista, al no poder hacer mediciones (hacer ciencia), simplemente NO EXISTE

    CLARO! acepto que esto es solo DESDE NUESTRO PUNTO DE VISTA: cualquier “alienigena” que viva en el borde de nuestro UV verá el exterior como cualquier otra parte del universo, no le será especial como a nosotros

  20. Gerardo:

    En el punto 3) no nos es posible recibir información más allá del horizonte cósmico que limita nuestro Universo visible, porque la expansión del espacio-tiempo hace que todo lo que está más allá se aleje de nosotros por encima de la velocidad de la luz (sin violar la RG aunque parezca lo contrario).

    4) El Universo visible, según Frampton, tiene un radio físico calculado de 48 Gly (Giga-años luz) y un radio de SW de 30 Gly. Es decir, el radio de SW del Universo visible es menor que su radio físico, aunque no anda demasiado lejos. Por eso mismo no podemos hablar de que el Universo visible sea exactamente un AN. Eso responde a tu punto 5 también.

    Tu pregunta es correcta y la respuesta es sí. A efectos prácticos, todo lo que está más allá de nuestro Universo visible está más allá de nuestra realidad de forma indefectible, como si de otro Universo se tratara, como si estuviéramos dentro de un agujero negro y no pudiéramos saber qué sucede fuera del mismo.

    Pero subrayo el COMO en sentido de PARECIDO, no como una IGUALDAD. Es parecido, pero no igual. El Universo fuera del horizonte cosmológico es parte de nuestro Universo, aunque no podamos comunicarnos con él. O eso suponemos.

    Y sí, un hipotético alien que viva en otra galaxia alejada de nosotros, tendrá un Universo visible a su alrededor que no coincidirá totalmente con el nuestro… y si está lo suficientemente lejos, no podría saber de nosotros, pues estaríamos fuera de su horizonte.

    SalU2

  21. Ozzybulla

    Leo y releo este artículo y más allá de su sólido rigor hay algo que no me encaja: Entiendo que un agujero negro, para que sea tal, debe tener una densidad (y no solo una masa) tal que su gravedad curve el espacio en una asíntota que roce muy de cerca la vericalidad. Y para que esto ocurra, además de necesitarse una masa M; su volumen debe tender a 0. ¿De que manera puede ocurrir esto con nuestro universo?

    • Además fijate que cuanto más masa tenga el AN más grande es el radio de Schwarzschild asociado y por tanto más lejos estará el horizonte de sucesos (HS)de la singularidad central donde se encuentra teóricamente concentrada toda la masa. Fijate que un AN que tenga la masa del universo tendría un radio de Schwarzschild de !30000 millones de al! por tanto al atravesar el HS estarias a 30000 millones de al de la singularidad central, no sentirias nada, ni efectos de marea ni aplastamientos ni nada, sólo podrias saber que has cruzado el HS cuando al realizar algunos experimentos físicos te dieses cuenta de que el espacio tiempo se mueve inexorablemente en una dirección !igual que en nuestro universo real! La diferencia es que nuestro universo real se expande y en un AN el espacio-tiempo se contraería por lo que desde este punto de vista nuestro universo se parecería mucho más a un agujero blanco.

  22. Para que un cuerpo colapse y se convierta en un AN, debe tener una proporción, una relación entre su masa y su volumen. Si una masa M se comprime (efectivamente, aumenta la densidad) llegará un punto en que su campo gravitatorio se hará tan intenso que de su interior no podrá salir ni la luz, que se curvará debido a la gravedad. Pero el volumen de un agujero negro no es cero. La singularidad que tiene dentro se supone que tenderá a cero. Ojo, no es lo mismo la singularidad que el AN. El volumen del AN, su tamaño, podemos expresarlo en su radio, y será directamente proporcional a la cantidad de materia que tenga dentro el AN. Si hay más materia en el AN, este crece, aumenta su radio y la superficie de su horizonte. Podemos hacernos una idea con el radio de Schwarzschild, un tipo que hubiera hecho mucho mejor en llamarse López o Manolo, así no nos complicaría la existencia su nombre :D

    Rs = 2GM / c^2

    donde G = constante gravitatoria y M la masa del objeto. De ahí vemos, por ejemplo, que un objeto como el Sol, que tiene unos 800.000 km de radio, su radio de SW sería un AN de unos 3 km de radio.

    No hay tal agujero negro de volumen 0, es la singularidad que teóricamente está en su interior la cual sería un punto infinítamente pequeño, pero eso es algo que no sabemos.

    No creo que nuestro Universo colapse como un agujero negro, sino todo lo contrario, se expande y su densidad debería ir disminuyendo.

    SalU2

  23. Bueno,Planck, dices que matemáticamente el infinito es “algo”. Obviamente des del moment que el infinito se puede definir (algo paradójico vale señalar), pasa a ser “algo”.

    en cualquier caso, sobre la demostración de Cantor vale decir que los principios sobre los cuales Cantor demuestra la eixstencia de diferentes infinitos no estan demostrados. Así que, yo no estaría tan seguro de que Cantor hubiera demotrado realmente nada, más que la idea que hay existen disitntos infinitos si aceptamos como validos ciertos presupuestos…

    De todas formas, rajaste de mi comentario sin argumentarlo. Simplemente no te gustó que dijera que el infinito sólo es una perspectiva de las cosas y no una propiedad intrínseca del universo.Y que se pueda usar el infinito para hacer matemáticas aún corrobora más lo que digo

    Saludos.

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