Comunicaciones cuánticas en redes aleatorias

Redes complejasTeóricos del MPQ encuentran un sorprendente comportamiento en las redes cuánticas aleatorias.

Internet, las redes de conexiones entre actores de Hollywood, etc, son ejemplos de redes complejas, cuyas propiedades han sido estudiadas intensamente en los últimos tiempos. La propiedad del mundo pequeño (que todo el mundo tiene una conexión con los famosos en pocos pasos), por ejemplo, es un resultado prominente derivado de este campo. Un grupo de científicos alrededor del Profesor Cirac, Director del Instituto Max Planck de Óptica Cuántica en Garching cerca de Munich y Líder de la División Teórica, ha introducido ahora las redes complejas en el microscopio, el conocido como régimen cuántico (Nature Physics, Advanced Online Publication, DOI:10.1038/NPHYS1665). Los científicos han demostrado que estas redes cuánticas complejas tienen propiedades sorprendentes: incluso en una red cuántica muy débilmente conectada, realizar algunas medidas y otras operaciones cuánticas simples permite generar grafos arbitrarios de conexiones que serían imposibles en sus homólogos clásicos.

El comportamiento de las redes se ha estudiado ampliamente en el contexto de la mecánica estadística clásica. Las redes periódicas, por definición, tienen una estructura regular, en la cual cada nodo está conectado con un número constante de vecinos “geométricos”. Si se intenta agrandar estos sistemas, su topología no se altera dado que la celda unitaria se repite ad aeternum. La construcción de una red aleatoria es completamente diferente: cada nodo tiene una pequeña probabilidad de estar conectado con cualquier otro. Dependiendo de la probabilidad de conexión y en el límite del tamaño infinito, tales redes exhiben algunos efectos típicos. Por ejemplo, si esta probabilidad es lo bastante alta, casi todos los nodos serán parte de un cluster gigante; si es demasiado pequeña, sólo unos pocos grupos de nodos conectados estarán presentes.

En una red cuántica un enlace entre nodos vecinos viene dado por un par de qubits entrelazados, por ejemplo átomos; en otras palabras, un enlace en una red cuántica representa el entrelazamiento entre dos qubits. Por tanto, un nodo posee exactamente un qubit para cada vecino, y dado que puede actuar sobre estos qubits es conocido como “estación”. Esto se mantiene para cualquier tipo de red cuántica. No obstante, hay distintas formas de definir el entrelazamiento entre qubits vecinos. Hasta ahora, las redes cuánticas habían sido modeladas en gran parte como grafos estructurados periódicamente, es decir, retículas. En el trabajo descrito aquí, los científicos fijan la cantidad de entrelazamiento entre dos nodos como igual a la probabilidad de conexión de los grafos aleatorios clásicos.

En el caso clásico, algunos subgrafos específicos aparecen repentinamente si se permite escalar la probabilidad de conexión con el tamaño de la red: para probabilidades muy bajas sólo aparecen conexiones triviales (enlaces simples) en la red, mientras que para probabilidades mayores, los subgrafos se hacen cada vez más complejos (por ejemplo, triángulos, cuadrados o estrellas). En las redes cuánticas, por otra parte, surge un comportamiento cualitativamente distinto: incluso para la probabilidad de conexión no trivial más baja, es decir, si el entrelazamiento entre nodos es, a primera vista, sólo suficiente para lograr conexiones simples, es posible de hecho generar subgrafos de comunicación de cualquier complejidad. Este resultado depende principalmente del principio de superposición y de la capacidad de manipular de forma coherente los qubits de las estaciones.

“En nuestro artículo, queremos señalar que las redes con una estructura desordenada y retículas no periódicas tienen que ser estudiadas en el contexto de la comunicación cuántica”, dice Sébastien Perseguers, que ha trabajado en este tema en el marco de sus tesis doctoral. “De hecho, es bien sabido que las redes de comunicación en el mundo real tienen que este también será el caso en las redes cuánticas. Además, queremos enfatizar el hecho de que los mejores resultados se obtienen si se “piensa cuánticamente” no sólo a escala de conexión, sino también desde una perspectiva de red global. A este respecto, es esencial profundizar nuestro conocimiento del entrelazamiento múltiple, es decir, entrelazamiento compartido entre más de dos partículas”. En el futuro, los científicos extenderán sus modelos de red a una estructura más rica, la conocida como red compleja que describe una amplia variedad de sistemas de la naturaleza y la sociedad, y esperan encontrar muchos fenómenos nuevos e inesperados.


Autor: Sébastien Perseguers/Olivia Meyer-Streng
Fecha Original: 21 de mayo de 2010
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Comments (2)

  1. He encontrado vuestro sitio hoy y me parece excelente. Este post en particular me ha interesado mucho porque me recuerda a Richard Stallman y su logro con el software libre.
    “queremos enfatizar el hecho de que los mejores resultados se obtienen si se “piensa cuánticamente” no sólo a escala de conexión, sino también desde una perspectiva de red global.”
    Así el resultado del sofware libre (diseñado por varias personas en el mundo) es de mejor calidad que el de Microsoft.
    Los grandes de la red como Google o Amazon, han decidido utilizar software libre (una manifestación noosférica) no por una cuestión económica, sino porque es de mejor calidad.
    Gracias por difundir la ciencia.

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