Los topólogos predicen una nueva forma de la materia

Un vínculo entre la mecánica cuántica y la topología implica la existencia de un estado completamente nuevo de la materia. Y lo físicos ya han encontrado el primer ejemplo.

Anillo Borromeano


En 1970, un joven físico que trabajaba en la Unión Soviética, hizo una predicción bastante poco intuitiva. Vitaly Efimov, ahora en la Universidad de Washington en los Estados Unidos, demostró que los objetos cuánticos que no pueden formarse en pares, podían, no obstante, formarse en tripletes.

En 2006, un grupo de Austria encontró el primer ejemplo del conocido como estados de Efimov en un gas frío de átomos de cesio.

Esto es desconcertante. Seguramente los enlaces que mantienen unidos los tripletes son los mismos que los que unen a los pares. ¡En realidad, resulta que no! Hay una sutil pero importante diferencia que hace que estos enlaces sean completamente diferentes.

Hoy, Nils Baas de la Universidad Noruega de Ciencia y Tecnología hace otra asombrosa predicción. Dice que los extraños y poco sofisticados enlaces que permiten que se unan los átomos de cesio en tripletes deberían permitir que se formasen también objetos mucho más complejos. De hecho, dicen que estamos al borde de descubrir una nueva forma de materia gobernada por una rama completamente nueva de la física.

Tras este extraño resultado está una rama de las matemáticas conocida como topología, el estudio del las formas. La topología trata en particular de las propiedades de las formas que se conservan cuando un objeto se comprime, estira y deforma, pero no cuando se hace pedazos.

Un útil ejemplo es considerar el famoso anillo Borromeano mostrado arriba a la izquierda. Consta de tres círculos entrelazados de tal forma que cortando uno, se liberan los otros dos.

Un punto clave aquí es que los círculos en una plano bidimensional no pueden formar un anillo Borromeano. Pero si se introduce una tercera dimensión, de pronto, todos los círculos pueden vincularse de esta forma. Por supuesto, cualquier planilandio que viva en este mundo 2D quedaría completamente desconcertado por esta propiedad.

Resulta que hay una analogía matemática forma entre el anillo Borromeano y los extraños tripletes de cesio que predijo Efimov. Las matemáticas de la mecánica cuántica y la topología resultan ser las mismas.

Pero aquí está el tema: los enlaces que surgen de la topología de la mecánica cuántica están completamente fuera de este mundo. Aunque la materia común, el material sobre el que golpeas tus nudillos, está claramente confinado en tres dimensiones, las matemáticas de la mecánica cuántica existen en distintos conjuntos de dimensiones. Y es en este espacio en el que se forman los anillos Borromeanos.

El resultado es una especie de física paralela, en la cual las leyes que gobiernan el comportamiento de este universo paralelo ejercen un agarre fantasmal e ineludible sobre nuestro propio universo.

Y no se trata sólo de los enlaces entre átomos los que se ven afectados. Los físicos están empezando a construir conductores y aislantes en los que el movimiento de los electrones se ve gobernado por la topología de la mecánica cuántica. Los conocidos como aislantes topológicos son un gran tema actual en la física de estado sólido.

Y la topología parece que va a extender su influencia, si Baas está en lo cierto. Señala que los anillos Borromeanos son el ejemplo más simple de una tabla periódica completa de estructuras topológicas. Y si es posible hacer que los estados de Efimov sean equivalentes a los anillos Borromeanos, entonces debería ser posible también crearlos.

Esta familia de materiales serán un nuevo estado de la materia que está gobernado por nuevas reglas, una especie de “física de Efimov”.

¿Cómo se comportaría este material? No está aún claro, pero Baas señala una interesante posibilidad. El profundo y extraño vínculo entre partículas en los estados de Efimov es notablemente similar al entrelazamiento cuántico.

Nadie está muy seguro de si son idénticos, pero de serlo, la física de Efimov nos proporcionará una nueva forma de pensar sobre el entrelazamiento, y cómo generarlo y aprovecharlo. Esto tendrá importantes implicaciones para la criptografía, y las ciencias de la computación e información en general.

El ganador del Premio Nobel de física, Murray Gell-Mann, afirmó en una ocasión que: “Todo lo que no está prohibido, es obligatorio”. Se refería a la forma en que interactúan las partículas en la mecánica cuántica. En otras palabras, si no hay una razón por la que las partículas no puedan interactuar de cierta forma, entonces deben interactuar de dicha manera.

Parece que vamos a poder ver cómo de profunda era esta afirmación, y qué alcance tiene.


Artículo de Referencia: arxiv.org/abs/1012.2698: New States of Matter Suggested By New Topological Structures
Fecha Original: 16 de diciembre de 2010
Enlace Original

Comparte:
  • Print
  • Digg
  • StumbleUpon
  • del.icio.us
  • Facebook
  • Twitter
  • Google Bookmarks
  • Bitacoras.com
  • Identi.ca
  • LinkedIn
  • Meneame
  • Netvibes
  • Orkut
  • PDF
  • Reddit
  • Tumblr
  • Wikio
This page is wiki editable click here to edit this page.

Like This Post? Share It

Comments (32)

  1. Información Bitacoras.com…

    Valora en Bitacoras.com: Un vínculo entre la mecánica cuántica y la topología implica la existencia de un estado completamente nuevo de la materia. Y lo físicos ya han encontrado el primer ejemplo. En 1970, un joven físico que trabajaba en la Unión S…..

  2. Luis

    ¿Se llamará Chrome al nuevo estado de la materia? porque es lo que parece según el diagrama jejejej

  3. Es imposible no quedarse totalmente impresionado con lo que una persona (principalmente un matemático o un físico teórico) puede realizar con la ayuda de un simple papel y un lápiz. Este artículo vuelve a confirmar el increible poder de las matemáticas y su valor para describir el mundo en el que vivimos. Las “abstracciones matemáticas” nos permiten “abandonar” nuestro mundo cotidiano y entrar en extraños mundos con muchas dimensiones, branas, funciones de onda, simetrias complejas y demás construcciones matemáticas. Lo increible es que estas incursiones en estos “mundos extraños” son mucho más que simples juegos matemáticos que solo existen en la mente de los matemáticos, algunas de estas construcciones matemáticas sirven para describir NUESTRA REALIDAD FÍSICA. En mi opinión las modernas teorías físicas: supercuerdas, mecanica cuántica, principio holográfico, etc nos están diciendo claramente que nuestra realidad es de alguna forma la sombra de alguna realidad de dimensión superior (seguro que algún místico diría que esto justifica sus creencias irracionales y demás). Gauss por ejemplo utilizó una de estas “incursiones matemáticas” en otros mundos (en el mundo complejo exactamente) para demostrar nada menos que el teorema fundamental del álgebra, de alguna forma, las matemáticas son capaces de captar esta realidad de “dimensión superior”.
    Lo que está claro es que nos esperan descubrimientos increibles los próximos años que responderán a los enormes interrogantes que siguen sin resolverse en el campo de la física.

    • kike

      Quizás en una de estas elucubraciones matemáticas se llegue a descubrir la quinta dimensión, e incluso algunas más; pero me temo que si alguien viviera en una hoja de papel nunca llegaría a saber y menos comprender que en realidad vive en un paquete de 500 hojas DIN A4.

  4. jurl

    Así es. Y por tanto, debería estar actuando por doquier, si no lo hemos visto, como siempre, es porque estando delante de nuestras narices no sabemos (estamos capacitados para) verlo. Si esto es así, a saber dónde estará actuando en nuestro pequeño mundo. ¿Las biomoléculas?

    • O en nuestro cerebro (exceptuando el de algunas modelos y el de los contertulios del programa “salvame” :D ). Siempre me ha llamado la atención la simetría del cerebro, es probable que tenga algo que ver en su funcionamiento, o quizás es simplemente por que la naturaleza adopta la simetría como la forma de mínima energía. Sin duda el funcionamiento de este extraordinario órgano es uno de los grandes misterios al que la ciencia debe enfrentarse.

      • jurl

        Si te refieres a la simetría corporal (fisiológica), obviamente que algo tiene que ver, pero no sabemos qué xDD. Si descendiésemos de los equinodermos (departamento estrellas de mar, xD), pues igual teníamos un cerebro con simetría C5 en vez de con un plano axial (aproximadamente), así que a saber. Lo que sí es seguro es que el cerebro (el de los primates por lo menos) opera con cálculos espaciales, es decir, representa la realidad tridimensionalmente, esto se probó hace tiempo y no recuerdo ya ni dónde lo leí con personas ciegas de nacimiento, y me quedó la idea de que esto era así con independencia de haber desarrollado evolutivamente un cerebro con un fuerte peso del procesado de imágenes (de hecho, los murciélagos ecolocalizan en FM y reconstruyen imágenes espaciales de los ecos).

        Lo de las dimensiones es un poco patinete. Existe la parte matemática, que no se puede discutir con ella, la parte física, que no tiene por qué coincidir exactamente con la primera (sólo ajustarse), y la interpretación de ambas cosas, que nos da mucho juego para desbarrar xD.

  5. OzzyBulla

    Es como si nuestra realidad fuera solo eso, nuestra realidad. Una mas entre muchas que solo se tocan en cuertos puntos del espacio, del tiempo, a ciertas velocidades, co ciertas gravedades, a ciertos tamaños. Todas ella indisolublemente unidas per invisibles a nuestros sentidos, ajenas a nuestras dimensiones.
    ¿Quein de niño no ha imaginado que los átomos son sistemas planetarios, con vida y todo, y que nuestro sistema solar es un átomo que forma una molécula que es la Via Lactea, ladrillo de mundos inconmensurablemente enormes?

  6. [...] Los topólogos predicen una nueva forma de la materia [...]

  7. Hector04

    Ya, no le den tanta importancia…
    a ver si me equivoco la hipótesis es: puesto que el anillo borromeo tiene sentido en 3d a pesar que sus partes son 2d entonces en un simil de enlace efimov se asume que el espacio donde se forma estos enlaces es de mas dimenciones luego existe toda una fisica posible a partir de esto.

    no se pero me hece memoria la perdida isla de estabilidad en la tabla periodica, desde mendeleyev que se hace un intento serio de acotar el problema cada personaje que ha intentado decir “se ve algo hermoso en el horizonte” ha quedado ridiculizado por sus pares, es la historia en vivo y en directo, vamos que la alquimia ya no es un misterio no se asusten son los ruidos de tambor de la apoteosis del conocimiento.

  8. Hace poco vi la película “Un tipo serio” (A serious man), el tipo es profesor de física cuántica. La película no tiene nada que ver con la física ni la ciencia, pero en un momento dado está discutiendo con alguien después de una clase, y dice:

    “-… todo eso es muy inteligente, pero en el fondo es convincente?
    - Bueno, sí, claro que es convincente, es una prueba matemática.
    - No, lo siento, pero la matemática sólo es el arte de lo posible

    Que algo sea posible no significa que sea real !!

    PS; Recomiendo la película.

    • Totalmente de acuerdo, el hecho de que matemáticamente podamos describir objetos de muchas dimensiones no significa que estas existan en realidad. Sin embargo, a través de las matemáticas podemos sondear esas dimensiones y predecir como se comportarían ciertos objetos o partículas reales si existiesen realmente esas dimensiones extra y de esa forma preparar experimentos que verifiquen o refuten las predicciones realizadas. Por supuesto la última palabra la tiene la DEMOSTRACIÓN EXPERIMENTAL. También coincido en que las matemáticas describen los escenarios posibles y que solo podemos diferenciar los escenarios posibles de los reales a través de la experimentación. Sin embargo debemos damos cuenta de la verdad ABSOLUTA de las demostraciones matemáticas, es la única rama del conocimiento en la que las demostraciones tienen carácter absoluto y no caben ambigüedades o interpretaciones humanas. Si yo te digo que existen INFINITOS números primos o que es IMPOSIBLE resolver una ecuación de grado 5º por radicales (ambas cosas demostradas matemáticamente) es que es imposible con cualquier método que jamás pueda ser utilizado, no es que no sepamos o que algún día la ciencia avance lo suficiente para realizarlo es que no se puede y que jamás se podrá.

      • kike

        Exactamente; creo que las matemáticas demuestran más lo que no puede ser posible que lo que pueda ser posible, ya que en este caso dependerá siempre de vete a saber que circunstancias, muchas veces aún ignoradas; por lo tanto las matemáticas sirven más para saber lo que no puede ser que para conocer lo que podría ser.

        Aunque parezca una nimiedad el asunto no es baladí; ya que muchas veces, la demostración de que tenemos puertas cerradas nos indica el camino a seguir en el resto de puertas; sin ese conocimiento se perdería un tiempo enorme en estudiar todos los caminos posibles.

        El problema es que según parece, a veces las matemáticas se quedan a mitad de camino en ciertas cuestiones, con lo que no demuestran nada, como pueda ser el caso típico del desfase entre lo grande y lo pequeño; supongo que algún día llegará un genio que inventará una aparentemente sencilla fórmula (al estilo de e=mc2), con la que se abriran multitud de posibilidades para las matemáticas, con lo que ello significará para la física.

        • jurl

          Gödel dijo algo al respecto xD

          • Creo que existe bastante confusión con respecto al teorema de Gödel, este teorema no menoscaba para nada la veracidad ni la eficacia de las demostraciones matemáticas, es decir, todas las demostraciones realizadas son rigurosamente válidas, lo único que dice es que siempre existirán ciertas conjeturas sobre las cuales las matemáticas (basadas siempre en un conjunto de axiomas) no podrán decir si son ciertas o no. Es decir, impone ciertos límites al alcance de las matemáticas (un límite sobre lo que puede ser discernido matemáticamente) no un límite sobre su VERACIDAD.

            • jurl

              Sí, eso es, proposiciones indecidibles, literalmente, eso permite entre otras cosas que existan las paradojas (matemáticas, y las del lenguaje o las representaciones del mundo en cuanto a sistemas formales) xD. Realmente, es de los pocos casos en que las matemáticas sin duda “invaden” el mundo real, porque el teorema es aplicable, naturalmente, a todo sistema formal. Es a lo que me refería, aparte de que a los matemáticos siempre les gusta decir que van por delante, las matemáticas ya conocen sus propios límites (o al menos, ya han tocado uno de ellos).

              En cuanto a la “veracidad” de las matemáticas, es un tema un poco resbaladizo, puesto que a fin de cuentas todo edificio matemático se fundamenta en axiomas. Se cambian esos axiomas, así se modifica el propio edificio (obviamente). Caso paradigmático: geometría euclidiana, geometría no euclidiana. En esto las matemáticas juegan con enorme ventaja respecto a la ciencia empírica. Por supuesto que salvando los límites del t-Gödel las matemáticas son de una solidez envidiable (o incluso con el teorema: no es tampoco para matarse, aunque en la época cayera como una p. en los h.), pero ciñéndonos al comentario de Kike, habrá proposiciones donde incluso las matemáticas no podrán decir nada ni sobre su veracidad ni sobre su falsedad. Sabemos que eso es así.

              • Pues sí, estoy de acuerdo. Pero de todas formas ¿Quien quiere saberlo todo? Es decir, nos basta con descubrir las leyes fundamentales que rigen el universo, de hay se deduce todo (o casi todo) lo demás. Es cierto que aún no sabemos siquiera si esto es posible aunque los logros conseguidos a fecha de hoy nos indiquen que hay muchas posibilidades de que así sea.

                • jurl

                  Estaba pensando en la demostración reciente del último teorema de Fermat, que requería nosécuántas horas de cálculo de computadora xD. Las matemáticas ya no pueden vivir sin esa bonita herramienta de fuerza bruta. ¿Realmente Fermat encontró una demostración más elegante y breve, y no somos capaces de verla -será capaz de encontrarla alguna otra persona en el futuro si existe-, o estaba equivocado y se engañó con una demostración errónea? Chi lo sà.

                  Sólo sabemos que no sabemos nada xD. Tiendo a pensar (con la misma gratuidad que critico en otros xD) que la mente humana podría tener unos límites y no ser capaz de comprender las leyes del Cosmos, si es que existen en un orden final, la analogía histórica nos dice que cada vez que pensábamos que estábamos a punto de llegar a las leyes últimas y finales, de repente se abría un nuevo e insospechado mundo. Pero muchas cosas las sabemos ya con plena certeza.

                  No sé siquiera si podemos comprendernos a nosotros mismos o esto cae directamente bajo la “profecía de Gödel” xDD. Pero es muchísimo -con no ser nada- todo lo que hemos logrado, además, qué coño, la ciencia es humana, es tan (o más, para la experiencia vital de quienes participan) importante la búsqueda en sí misma cuanto los resultados. A veces, más.

                  • Rompetechos

                    La mente humana de hecho tiene unos límites y una gran tentación de aceptar la confortabilidad del mecanicismo para explicarlo todo. Esta noticia me ha parecido increiblemente interesante porque abre las puertas de algo en lo que vengo pensando hace tiempo; una especie de ‘ingeniería inversa de la realidad’ que utilizaria la matematica, para predecir manifestaciones, que sólo podrían comprobarse empíricamente a través de sus efectos. Es decir, El modelo o abstracción matemática ayudaría a trazar el camino inverso desde la supra-realidad (o dimensiones inalcanzables para nosotros) hasta nuestro plano de mediciones y existencia. Yo tambien tengo la sospecha de que ciertas teorias acerca de la composición de la materia, jamás podrán ser comprobadas experimentalmente mediante observación e instrumentación, aunque si podrán demostrarse, en cierta forma a traves de formulaciones matemáticas y la observación de fenómenos del macrocosmos que se pueden constatar y coincidirían con la previsión matematica.

                    • jurl

                      A ver, es que lo que pasa es que salimos de la Ciencia y entramos de lleno en la Filosofía. Es decir, tropezamos con nuestros propios problemas constitucionales a la hora de percibir el Cosmos. Tenemos precedentes históricos.

                      Cuando se debatía algo que hoy en día consideramos superado, el heliocentrismo frente al geocentrismo, los modelos matemáticos geocéntricos eran perfectamente válidos, eran interpretaciones de la realidad perfectamente funcionales, no tenían márgenes de error más altos que los heliocéntricos (en realidad, en algún modelo concreto, ¡incluso menos!). Si se quería creer que Marte giraba alrededor de la Tierra, el modelo matemático podía encontrar un perfecto ajuste a eso, creando epiciclos y toda suerte de detalles que ajustaban, perfectamente, los datos observacionales. El problema, naturalmente, estaba en la navaja de Occkham xD, siendo los dos modelos perfectamente válidos y correctamente funcionales, el geocéntrico era con mucho, muchísimo más complejo y los cálculos necesarios, muchos más, más engorrosos y complicados.

                      Pero la navaja de Occkham no es ninguna ley. Es algo que ha venido funcionando, y sobre lo que habría mucho que hablar.

                      La lección interesante es que la percepción sociocultural del mundo daba más peso a un mundo geocéntrico, y la visión heliocentrista casi se asentó y tomó fuerzas en gran parte por trascender esta visión bastante sofocante, buscando más un cambio social que una verdadera revolución científica. La propia Iglesia Católica aceptaba el modelo heliocéntrico como un artificio para facilitar los cálculos, siempre y cuando no se cuestionase que la “verdad” era que todos los cuerpos giraban alrededor de la Tierra. Y matemáticamente no podía argüirse en favor o en contra de ninguno de los modelos. No, al menos, hasta Kepler, que aún faltaba.

                      Me gusta la mecánica cuántica por lo que tiene de trascendente (o, más correctamente, que “pasa”) sobre nuestras percepciones intuitivas o instintivas. Tiendo a desconfiar cada vez más de lo que nos gusta creer que el mundo es, eso es útil, para nosotros, pero no creo que nos sirva para entender el mundo, hasta donde podamos.

  9. Bueno, algo por el estilo, la matemàtica es una herramienta, no lo es todo, de por si ella no decide el curso de los acontecimientos.

  10. Marc

    Me parece increíble la velocidad con la que está avanzando la ciencia! A este ritmo exponencial, dentro de menos de lo que esperamos veremos cosas hoy por hoy, inimaginables….estoy seguro! sobretodo me da muy buena espina esto de las dimensiones extra! a ver el CERN si se pone las pilas!

  11. mvr1981

    Objetos matemáticos reales?…

  12. OzzyBulla

    ¿Donde terminan las matemáticas? Quiero decir ¿es un sistema cerrado? Parece que no; entonces terminamos con casos como del de la Teoría M: algunos dicen que ni siquiera se puede decir que las matemáticas que la sustentan sean correctas porque nadie las maneja como Witten.

  13. Gerardo

    CLARO! todos tienen razon en que las matematicas pueden dar origen a modelos fisicos que no son reales (teoria M por ejemplo) que aunque son correctas matematicamente no lo son fisicamente. PERO TAMBIEN ES CIERTO que las matematicas SI HAN GENERADO modelos fisicos reales a partir de cero (sin partir de resultados experimentales), por ejemplo LA RELATIVIDAD Y LAS 4 ECUACIONES DE MAXWELL.

    Esto si me parece impresionante y si se comprueba fisicamente, puede ser revolucionario!

  14. Magnífico artículo en que aparece perfectamente resumido todo lo sustancial de la noticia. Felicitaciones a Kanijo. Saludos:
    Alejandro Álvarez

  15. [...] Nos hacemos eco del magnífico artículo publicado en Ciencia Kanija ”Los topólogos predicen una nueva forma de la materia”. [...]

  16. tranbalantrán

    De alguna forma Heisemberg lo predijo. Las conclusiones de la física cuántica deben ser independientes del concepto de trayectoria clásica. Ahora le toca a la forma de los objetos clásicos.

  17. [...] Pero no es la primera vez que nos cruzamos con la idea de que la topología desempeña un papel más fundamental en el universo de lo que nos imaginábamos. Hace un par de años exploramos una idea similar. [...]

  18. [...] Pero no es la primera vez que nos cruzamos con la idea de que la topología desempeña un papel más fundamental en el universo de lo que nos imaginábamos. Hace un par de años exploramos una idea similar. [...]

Deja un comentario

Tu dirección de correo electrónico no será publicada. Los campos necesarios están marcados *