Cómo se forman los patrones de la naturaleza

Alan Newell, profesor de matemáticas de la Universidad de Arizona (UA), estudia los patrones de la naturaleza, los cuales, según dice, tienen características que son universales.

Cuando la gente pregunta en los aviones a Alan Newell en qué trabaja, él responde que en “arreglos florales”. También podría decir “huellas digitales” u “ondas de arena” o “cómo crecen las plantas”.

Patrones en el girasol


“La mayoría de los patrones que ves, incluyendo los de las dunas de arena, o peces, o tigres, o leopardos, o en el laboratorio – incluso los defectos en los patrones – tienen muchas características universales”, dice Newell, Profesor Regents de Matemáticas en la Universidad de Arizona.

“Todos estos sistemas diferentes presentan características muy similares en cuanto a los patrones que forman”, señala. “Los patrones surgen en los sistemas cuando están bajo algún tipo de tensión, tensión aplicada”.

Newell habló de la universalidad de los patrones en la naturaleza y cómo se crean esos patrones, con énfasis en las plantas, el viernes 18 de febrero en la reunión anual de la Asociación Americana para el Avance de la Ciencia (AAAS) en el Centro de Convenciones de Washington en Washington, DC.

La charla de Newell: “La naturaleza universal de los patrones de Fibonacci”, forma parte del simposio, “El crecimiento de la Forma en Matemáticas, Física y Biología”.

El simposio se realiza en honor al 150 aniversario del nacimiento del matemático biólogo D’Arcy Wentworth Thompson.

En 1917, Thompson publicó un libro muy influyente, “Sobre el crecimiento y la forma (On Growth and Form)”, en el que sostenía que las formas biológicas están controladas más por las leyes de la física que por la evolución.

Newell está de acuerdo en que muchas de las formas biológicas – y no biológicas – de la naturaleza son producto de las fuerzas físicas, más que de la evolución.

En su charla, discutirá cómo los arreglos de flores, brácteas, cogollos y las adhesiones cerca de los brotes de las plantas – conocidas como filotaxis – son consecuencia de inestabilidades bioquímica y mecánicamente inducidas en la formación de patrones.

“Todos los hermosos patrones de las plantas tienen su origen en fuerzas mecánicas y procesos bioquímicos”, comenta.

Newell y sus alumnos abordan el problema de los patrones en las plantas desde un punto de vista mecanicista, apunta.

“Nos fijamos en el fenómeno que nos interesa, y aprendemos de ello, leemos sobre ello, nos enteramos de lo que otros dicen sobre él, y nos fijamos en la evidencia experimental”, dijo. “Luego intentamos captar lo que vemos usando modelos matemáticos”.

Los patrones se presentan cuando se rompe la simetría de un sistema, comenta Newell. La similitud en los patrones de un sistema ocurre cuando los sistemas tienen simetrías parecidas, y no porque los sistemas estén hechos de los mismos materiales.

“Las matemáticas captan elegantemente el hecho de que la estructura patrón depende más de simetrías geométricas compartidas que de las propiedades del material, ya que las ecuaciones simplificadas para todas estas distintas situaciones resultan ser muy las mismas”, apunta.

Newell dijo que: “Las matemáticas son como un buen poema, que separa lo superfluo de lo esencial y fusiona los elementos esenciales en un grano de verdad”.


Autor: Mari N. Jensen
Fecha Original: 18 de febrero de 2011
Enlace Original

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Comments (20)

  1. [...] This post was mentioned on Twitter by David Díaz Sesé, Begonya Cayuela, yosmarherrera, Ciencia Kanija, Blogs Culturales and others. Blogs Culturales said: Cómo se forman los patrones de la naturaleza http://bit.ly/fS4Gmx [...]

  2. Información Bitacoras.com…

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  3. OzzyBulla

    Este tema creo ha sido de los pocos que nos siguen fascinando desde pitágoras, Da Vinci, Fibonacci, la sección áurea. Sin embargo, hasta ahora solo logramos constatar una y otra vez las constantes de diseño pero no logramos entender la causa. Esta causa debe ser tan únoca (por la constancia del fenómeno) como unoversal.

  4. Ver al respecto en el Blog Simbiotica el artículo “La crucial importancia de la simetría”. Saludos:
    Alejandro Álvarez

  5. pablo

    ….y no se explica nada!!!…muy filosófico pero frío y poco útil el artículo…

  6. [...] de la naturaleza, los cuales, según dice, tienen características que son universales. En español cienciakanija.com/2011/02/21/como-se-forman-los-patrones-de-la-natural/  sin comentarios cultura, divulgación karma: 20 etiquetas: patrones, naturaleza [...]

  7. rscosa

    Buenas, yo en principio dudaba de la veracidad de este asunto de la relacion estrecha entre el numero de oro (mas que la sucesion de Fibonacci) y ciertos procesos naturales pero parece que va a ser asi, aunque despues de pensarlo detenidamente no es tan extranho, pues basicamente dicho numero traduce un fenomeno cuadratico en uno lineal, mas precisamente, x^2=x+1, asi que parece ser que dicho patron es el que se sigue en muchos procesos de la naturaleza y este parece bastante natural, no os parece?

    Saludos

    • jurl

      Mmmmmm, ¿pero cómo encajas en eso el hecho de que la razón áurea también es 2·cos(π/5)?

      La razón áurea puede obtenerse de muchísimas expresiones matemáticas, incluyendo series infinitas, construcciones geométricas, etc., de hecho la expresión geométrica es mucho más intuitiva (aunque es técnicamente exactamente lo mismo que estás sugiriendo), la razón entre un segmento y dos subsegmentos dados del susodicho.

      De hecho, la razón áurea puede obtenerse como el límite de las razones de los sucesivos términos correlativos de una sucesión de Fibonacci, f(n+1) / f(n), algo que curiosamente descubrió Kepler, también relacionado con la espiral de Fibonacci.

      Lo peculiar es que parece fuera de duda de que nuestra percepción detecta este patrón (visual y acústicamente), e incluso lo reconocemos dentro de esos conceptos vastos y vagos que denominamos “belleza”.

      • rscosa

        Es obvio que un numero puede expresarse de diversas formas distintas al igual que la ecuacion que esta satisface, pero no el grado minimo de la ecuacion algebraica que este satisface, en este caso 2. Creeme que hay cierta trivialidad en todo eso, mis alumnos se impresionan pero dado que he estudiado Algebra commutativa y trato problemas similares, realmente no es algo sorprendente. Sin embargo, lo que si me sorprende es el hecho de que tantas cosas sigan el mismo ‘patron’, recomiendo la lectura del primer y ultimo articulo de Alan Turing.

        Saludos

        • jurl

          No, si sale hasta en resonancia magnética de spin en cristales, no sólo en la reproducción de conejos, e incluso hay gente que la detecta en el DNA.

          No sé si te estoy entendiendo bien. Pensé al principio que te referías a que a fin de cuentas, toda expresión algebraica (polinómica en nuestro caso) tiene una correlación geométrica, técnicamente estaríamos hablando de una parábola (y = x² – x – 1), la solución abscisa positiva es la razón áurea, la negativa su conjugada. Pero yo no le veo la trivialidad a que aparezca como límite de una sucesión de Fibonacci, o que salga en las teselaciones aperiódicas de Penrose.

          • rscosa

            No, es erronea tu expresion de la parabola, es simplemente que una expansion cuadratica x^2, se transforma en una lineal, x+1. Y eso se debe a que x^2=x+1. O sea, se simplifica una expresion cuadratica en una lineal, eso hace mas sencillo muchos procesos fisicos y biologicos, el ultimo que escuche fue la relacion del radio del agujero negro y la cantidad de materia que es capaz de ‘absorver’.

            • jurl

              Creo que tenemos (tengo) un problema de lenguaje (nomenclatura). No te sigo, la verdad, lo que yo he puesto es lo mismo que tienes tú para el caso particular y = 0 (puntos de corte con el eje de abscisas, que son las raíces), y esto da igual si usas forma polinómica, canónica o matricial. Entiendo lo que quieres decir (que igualas un término de grado dos a un polinomio de grado uno), si te explicases un poco más te quedaría agradecido, porque debo estar con la berza.

              • rscosa

                seria mas sencillo verlo con un cafe delante. Yo no hablo ni de funciones, ni de su corte con el eje de abcisas (y=0), sino de como cambia un determinado valor por su naturaleza, llamemosle x. Una cosa es una funcion, otra una variable (es a lo que yo me refiero), una incognita, y un parametro, cada cosa tiene su significado (wikipedia en un buen punto de partida).

                • jurl

                  Ya te entiendo. Tengo tendencia a liarme sólo solo (para que vea la RAE que ciertos diacríticos sí son interesantes), lo del café es siempre una buena idea. En el fondo si no sigo batiburrillizado, estamos diciendo lo mismo de 200 formas diferentes xD.

                  • rscosa

                    es posible, al fin y al cabo, somos unos monos (unos mas cascarrabias que otros) elucubrando sobre cosas que no llegamos a entender totalmente. Bueno, me voy a tomar una banana. JA JA JA.

                    Saludos.

  8. Esto, no había toda una linea de pseudo-ciencia que iba de este palo? Algún escéptico por ahí? a ver si se sabe algo…

  9. [...] Cómo se forman los patrones de la naturaleza http://www.cienciakanija.com/2011/02/21/como-se-forman-los-patro…  por Joan_Pere_Villalon_Monta hace 4 segundos [...]

  10. Es muy probable en mi opinión, que detrás de cada milagro de la creación hay un patrón o un algoritmo matemático.
    La matemática es como una música que, en desde notas tiene números.

  11. [...] traducido y posteado en Ciencia Kanija, el original se publicó en UA News, su autora es Mari N. Jensen. MeneameBitacorasDeliciousGoogle [...]

  12. Aquí dejo un enlace sobre la filotaxia y las matemáticas, con un clip de vídeo que puede resultar de complemento a este buen post. http://euclides59.wordpress.com/2012/05/21/fibonacci-el-angulo-de-oro-y-la-filotaxia/

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