¿El espacio es como un tablero de ajedrez?

Artículo publicado originalmente por Jennifer Marcus el 18 de marzo de 2011 en la web de UCLA.

Físicos de UCLA se propusieron diseñar un transistor mejor y terminaron descubriendo una nueva forma de pensar sobre la estructura del espacio.

El espacio normalmente se considera como infinitamente divisible – dadas dos posiciones cualesquiera, siempre hay una posición intermedia. Pero en un reciente estudio con el objetivo de desarrollar transistores ultra-rápidos usando grafeno, investigadores del Departamento de Física y Astronomía de UCLA y el Instituto Nanosystems de California demostraron que dividir el espacio en posiciones discretas, como en un tablero de ajedrez, podría explicar cómo los electrones puntuales, que no tienen radio finito, logran transportar su momento angular intrínseco, o “espín”.

Espín en el grafeno


Aunque estudiaban las propiedades electrónicas del grafeno, el profesor Chris Regan y el estudiante graduado Matthew Mecklenburg encontraron que una partícula puede adquirir espín viviendo en el espacio con dos tipos de posiciones – baldosas oscuras y claras. La partícula parece girar si las baldosas están tan cerca que no se puede detectar su separación.

“El espín de un electrón podría surgir debido a que el espacio, a distancias muy pequeñas, no es tan liso, sino que está segmentado, como un tablero de ajedrez”, dice Regan.

Sus hallazgos se publican en la edición del 18 de marzo de la revista Physical Review Letters.

En la mecánica cuántica, “espín up” y “espín down” se refieren a los dos tipos de estados que se pueden asignar a un electrón. Que el espín del electrón puede tener sólo dos valores – no uno, tres o un número infinito – ayuda a explicar la estabilidad de la materia, la naturaleza de los enlaces químicos y muchos otros fenómenos fundamentales.

Sin embargo, no está claro cómo logra el electrón el movimiento giratorio que implica este espín. Si el electrón tiene un radio, la superficie implicada tendría que moverse más rápido que la velocidad de la luz, violando la teoría de la relatividad. Y los experimentos demuestran que el electrón no tiene radio; se cree que es una partícula puramente puntual, sin superficie ni subestructura que pudiese girar.

En 1928, el físico británico Paul Dirac demostró que el espín del electrón está íntimamente relacionado con la estructura del espacio-tiempo. Su elegante argumento combinó la mecánica cuántica con la relatividad especial, la teoría de Einstein sobre el espacio-tiempo (célebremente representada por la ecuación E=mc2).

La ecuación de Dirac, lejos de simplemente acomodar el espín, en realidad necesita del mismo. Pero mientras demostraba que la mecánica cuántica relativista requiere del espín, la ecuación no ofrece una descripción mecánica para explicar cómo una partícula puntual logra transportar momento angular, ni por qué este espín tiene dos valores.

Al desvelar un concepto que es a la vez novedoso y aparentemente simple, Regan y Mecklenburg encontraron que los dos valores del espín del electrón pueden surgir a partir de un espacio con dos tipos de baldosas – claras y oscuras – como un tablero de ajedrez. Y desarrollaron este modelo mecánico cuántico mientras trabajaban en el sorprendentemente práctico problema de cómo crear unos mejores transistores a partir de un nuevo material llamado grafeno.

El grafeno, una única lámina de grafito, es una capa de un átomo de carbono de grosor, ordenada en una estructura de panal. Aislado por primera vez en 2004 por parte de Andre Geim y Kostya Novoselov, el grafeno tiene una enorme cantidad de extraordinarias propiedades electrónicas, tales como alta movilidad electrónica y capacidad de conducir corriente. De hecho, estas propiedades son tales promesas de revolucionarios avances que Geim y Novoselov recibieron el Premio Nobel 2010 apenas seis años después de su logro.

Regan y Mecklenburg son parte de un esfuerzo de UCLA por desarrollar transistores extremadamente rápidos usando este nuevo material.

“Queríamos calcular la amplificación del transistor de grafeno”, dice Mecklenburg. “Nuestra colaboración estaba construyéndolos y necesitaban saber cómo de bien funcionarían”.

Estos cálculos implicaban la comprensión de cómo interacciona la luz con los electrones del grafeno.

Los electrones del grafeno se mueven saltando de un átomo de carbono a otro, como si saltasen en un tablero de ajedrez. Las baldosas del tablero de ajedrez de grafeno son triangulares, con las baldosas oscuras apuntando arriba y las claras abajo. Cuando un electrón absorbe un fotón, salta de las baldosas claras a las oscuras. Mecklenburg y Regan demostraron que esta transición es equivalente a cambiar el espín de “up” a “down”.

En otras palabras, confinar los electrones del grafeno en posiciones discretas del espacio, les da el espín. Este espín, que se deriva de la geometría especial de la red en forma de panal del grafeno, es una adición distinta del espín usual transportado por el electrón. En el grafeno, el espín adicional refleja la estructura no resuelta de tablero de ajedrez en el espacio que ocupa el electrón.

“Mi supervisor [Regan] pasó su doctorado estudiando la estructura del electrón”, dice Mecklenburg. “Por lo que estaba muy entusiasmado de ver que el espín puede surgir a partir de la red. Esto hace que te preguntes si el espín normal del electrón podría generarse de la misma forma”.

“No está claro si este trabajo será más útil en la física de partículas o de materia condensada”, dice Regan, “pero sería extraño que la estructura de panal del grafeno fuese la única red capaz de generar espín”.


Autor: Jennifer Marcus
Fecha Original: 18 de maro de 2011
Enlace Original

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Comments (13)

  1. BlackBishop64

    Y dado un electrón, ¿como sabemos si su spin es up o down?, ¿con un microcopio muy potente?

  2. Gerardo

    Yo, sin ser fisico ni matematico, de vez en cuando pienso que el problema de unir la MC con la relatividad de Einstein es por que la primera considera a la energia discreta y la segunda considera la energia continua, me parece obvio que cuando intentes unirlas vas a tener infinitos en algunos puntos: donde ocurra una transición de un valor a otro de energia discreta, por ejemplo, cuando un electro salta instantaneamente de una orbita a otra en el atomo

    Ojala alguien consiguiera una version “discretizada” de las ecuaciones de la relatividad, donde el espacio-tiempo y la energia tengan valores discretos, seguramente se eliminarian los infinitos

    Si alguien usa mi idea y se gana un premio nobel, por favor, que me nombre en los agradecimientos ;-)

    • Guillermo

      Hola Gerardo , creo que la mecanica cuantica de bucles trata sobre eso , toman como base un espacio y un tiempo discretos formados por bucles que como vos decis elimina muchos infinitos.

  3. pablo

    Muy buena la teoría, esto demuestra las cosas que nos falta conocer, y que ni los físicos entienden bien bien ciertas cosas como el espin en particulas puntuales. faltaría demostrar que esto se cumple en el vacío donde no hay un tablero absoluto.

  4. edgar

    Si ¿como se sabe que el electron adquiere un valor especifico de espin?

    Ademas “explican” como un electron cambia de espin, pero no como trasfiere su momento angular?

    o si lo explicaron y no lo entendi U.U.

  5. reneco

    Por la década de los 80 un profesor de “mecánica de fluidos” comentaba que lo único continuo que quedaba en la Física era el Tiempo y todas las otras magnitudes eran discretas, por cierto reprobé el ramo por pensar en tonteras como estas

  6. jurl

    Bueno, igual que se armó una buena con el artículo de “por qué la central nuclear no se puede ir al guano” (no se fue al guano, se fue a la mismísima mierda), debería armarse otra con éste. Si el otro era interesado, al menos era didáctico y no mentía, pero éste está explicado con el culo. Además, contiene numerosas inexactitudes que más que ser didácticas lo que harán es aumentar el caos mental en quien no tenga las ideas claras. Los electrones en el grafeno no pueden saltar de un átomo a otro porque están en orbitales moleculares (resonantes), precisamente *no* pertenecen a ningún átomo concreto ni siquiera a un par de ellos enlazados (por eso se mueven como lo hacen y con las propiedades que presentan), obviamente un electrón no es una partícula y sólo debería ser visualizado como tal en niveles didácticos muy elementales (si ya les parece complicado que una partícula puntual pueda portar un momento, una onda ni te cuento), andar armando cacaos entre dinámica del punto y dinámica del sólido rígido (o elástico) tampoco me parece muy recomendable.

    Pero bueno, la margarita margaritarum es que se despachen sin más diciéndome que confinan un electrón en un -se supone- volumen de Planck o algo así, lo cual requiere de algún tipo de explicación adicional. Digo yo. (Si no lo he entendido mal, el espín se estaría cargando el principio de incertidumbre de varias maneras).

    Vamos, que no, que lo han explicado muy mal.

  7. edgar

    !Bien dicho jurl! hay muchos articulos de fisica en donde uno se queda como penny despues de hablar con sheldon. XD

  8. Filosofete

    Estaria bien que algunos físicos aprendieran a explicarse mejor, porque de lo que hacen a lo que dicen que hacen no pocas veces hay un abismo.

  9. Pedro Martín

    Ya en 1905, (primer Congreso de Solvay) Henri Poincaré denunció un problema similar: ¿Cómo es posible usar ecuaciones diferenciales en el cálculo de magnitudes (como la energía) de las que no se puede decir que son tan pequeñas como queramos? Respuesta: no es lícito, pero como los resultados se aproximan, nos vale…

    Personalmente, creo que la ciencia arrastra ese problema desde entonces…

  10. disculpenme...

    Este articulo es en joda, ¿no? Digo… yo empiezo el lunes el cbc (ciclo basico comun, un ingreso que dura un año para entrar a la Universidad de Buenos Aires) y ya se que esto es mas filosofía que otra cosa. Es bien claro que el spin es definido por la ecuación de Dirac sin necesidad de un espacio-tiempo discreto ni de un volumen no nulo sin fundamento matemático ni problema subyasente que nos lleve a buscar esa explicación.

  11. Ierri

    No soy físico, pero en un programa de Secretos del Universo, había un científico que decía que la incertidumbre cuántica, lo es a ese nivel, pero a un nivel inferior (que desconocemos aún) hay un sistema binario totalmente determinista y, conociéndolo, podría ser que esa incertidumbre no exista.

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