Teoría gravitatoria reproduce la circuitería superconductora

Artículo publicado por Don Monroe el 3 de junio de 2011 en la web Physical Review Focus

Durante una década, los teóricos han estado explorando una sorprendente relación matemática entre las ecuaciones que describen dos situaciones aparentemente diferentes – una que implica el espacio-tiempo curvado, y la otra a sistemas de muchas partículas interactuantes. En la edición del 3 de junio de Physical Review Letters un equipo usa esta conexión para reproducir matemáticamente la operación de un dispositivo superconductor estándar conocido como unión Josephson a partir de las ecuaciones del espacio-tiempo curvado. Aunque los resultados aún no han revelado ninguna sorpresa sobre los superconductores, aumentan la confianza en conclusiones que los teóricos podrían obtener a partir de otros sistemas de materia condensada.

Espacio-tiempo


A veces, las condiciones en la superficie límite de una región del espacio tienen una potente influencia sobre lo que sucede dentro. Los cosmólogos conocen a esto como “principio holográfico”, por analogía en cómo un holograma 2D engloba una realidad 3D. En 1997 el teórico Juan Maldacena, ahora en el Instituto de Estudios Avanzados en Princeton, Nueva Jersey, sugirió una estrecha relación matemática, o “dualidad”, entre dos construcciones teóricas muy distintas. Una es la Teoría de Cuerdas es un espacio-tiempo curvado concreto. La otra es un tipo de teoría de campo cuántico que describe partículas que interaccionan con fuerza en un espacio-tiempo común, el cual puede verse como el límite del espacio-tiempo curvado, y por tanto, tiene una dimensión menos.

La conjetura de Maldacena era que siempre se podía transformar las cantidades físicas de un espacio-tiempo curvado de la Teoría de Cuerdas en ésa teoría de campo de menos dimensiones en el límite. Por lo que obtendrías soluciones para un conjunto de ecuaciones transformándolo en el otro conjunto. Aunque la idea de que esto se mantiene para todos los casos aún está por demostrarse, hay “abrumadoras pruebas de que esto es cierto”, dice Gary Horowitz de la Universidad de California en Santa Bárbara.

Al principio, los teóricos veían la dualidad como una forma de aprender sobre la Teoría de Cuerdas, sin las complicaciones de un espacio curvado. Pero recientemente, le han dado la vuelta para aprender sobre las partículas de interacción fuerte usando el lenguaje del espacio curvado y la relatividad general. “Durante ochenta años se pensó que la relatividad general era una teoría de la gravedad”, dice Horowitz. “En los últimos diez años aproximadamente hemos aprendido, a través de esta dualidad, que podemos usar las mismas ecuaciones para describir también física no gravitatoria”.

Por ejemplo, en 2008, Horowitz y dos colaboradores usaron herramientas matemáticas de la relatividad para idear un análogo de un superconductor bidimensional1. Esta lámina superconductora formaba un límite “en el infinito” de un bloque de espacio tridimensional que el equipo imaginó que tenía el tipo adecuado de espacio-tiempo curvado. También permitieron la existencia de campos electromagnéticos y un campo adicional, genérico, en la región. Para lograr temperatura en el sistema de una forma “relativamente amigable”, el equipo añadió un agujero negro planar infinito en el límite opuesto del superconductor, debido a que un agujero negro tiene una temperatura bien definida.

“Empezamos con los ingredientes mínimos que necesitamos para lograr algo que pareciera un superconductor”, dice Horowitz. Las correspondientes ecuaciones demostraron que los campos podrían ser cero cuando la temperatura del agujero negro era alta. Conforme el equipo reducía la temperatura, el agujero negro se hacía espontáneamente inestable, provocando que el campo genético se elevase por encima de cero. Usando el “diccionario” estándar, que traduce este campo de espacio curvado en propiedades del límite, el equipo calculó una conductividad eléctrica infinita, como en un superconductor del mundo real.

Ahora, Horowitz y sus otros dos colaboradores han extendido el trabajo para modelar un dispositivo conocido como unión Josephson, donde la corriente fluye entre dos trozos de superconductor a través de una estrecha zona de material normal. Conforme incrementas la diferencia de fase cuántica entre los superconductores, la corriente varía como una onda sinusoidal – una característica que da a un dispositivo de interferencia cuántica superconductor (SQUID) su exquisita sensibilidad a los campos magnéticos.

A lo largo de una banda de la hoja, el equipo forzó el material a permanecer como un conductor normal por debajo de la temperatura crítica. Encontraron que la corriente que fluía a través de esta región normal dependía sinusoidalmente de las fases relativas de los dos superconductores, igual que en la unión Josephson del mundo real. Horowitz dice que esperaba que el método funcionase de esta forma, “pero, ciertamente, no era obvio”. Los resultados son “otra confirmación más de que la dualidad es correcta”, comenta.

Aunque ha habido miles de artículos sobre la dualidad, relativamente pocos han examinado tal variación espacial, dice Subir Sachdev de la Universidad de Harvard en Cambridge, Massachusetts, debido a que hace que los cálculos sean mucho más complejos. Pero sigue siendo un reto construir versiones holográficas de la superconductividad que encajen con materiales específicos, señala. “No creo que estemos cerca de comprenderlo realmente”.


Referencias:
1.- S. A. Hartnoll, C. P. Herzog, and G. T. Horowitz, “Building a Holographic Superconductor,” Phys. Rev. Lett. 101, 031601 (2008).

Autor: Don Monroe
Fecha Original: 3 de junio de 2011
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Comments (7)

  1. Información Bitacoras.com…

    Valora en Bitacoras.com: Artículo publicado por Don Monroe el 3 de junio de 2011 en la web Physical Review Focus Durante una década, los teóricos han estado explorando una sorprendente relación matemática entre las ecuaciones que describen dos situac…..

  2. Xoco

    Confirmado: físicos logran atrapar átomos de antimateria durante más de 16 minutos.
    http://www.abc.es/20110606/ciencia/abci-confirmado-fisicos-logran-atrapar-201106060919.html

  3. Xoco

    Creo que bien merece un post…

    Espectacular nueva demostración del teórico Efecto Casimir si se confirma el experimento, otro pequeño pasito más de la ciencia para la comprensión del todo:

    «Científicos crean luz de la nada por primera vez»
    http://www.abc.es/20110607/ciencia/abci-cientificos-crean-nada-201106070939.html

    Referencias anteriores:
    9.8.2007 «Efecto Casimir inverso produciría levitación»
    http://neofronteras.com/?p=947

    16.01.2008 «Logran medir un análogo clásico del efecto Casimir»
    http://neofronteras.com/?p=1069

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