La paradoja de la “acción fantasmal a distancia” de Einstein, más antigua de lo que se pensaba

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Artículo publicado el 8 de marzo de 2012 en The Physics Arxiv Blog

La famosa crítica de Einstein a la mecánica cuántica surgió por primera vez en 1930, cinco años antes de lo que se pensaba, de acuerdo con un nuevo análisis de su trabajo.

La frase de Einstein “acción fantasmal a distancia” se ha convertido en sinónimo de uno de los episodios más famosos de la historia de la física – su batalla contra Bohr en la década de 1930 sobre la completitud de la mecánica cuántica.

Las armas de Einstein en su batalla eran los experimentos mentales que diseñó para destacar lo que creía que eran defectos de la nueva teoría.

Conferencia Solvay en 1927 (Public Domain) © by Metsuke iLife


El más famoso es el conocido como paradoja EPR, por sus inventores, el propio Einstein, Boris Podolsky y Nathan Rosen, que lo anunciaron en 1935.

Implica a un par de partículas vinculadas por la extraña propiedad cuántica del entrelazamiento (una palabra acuñada mucho más tarde). El entrelazamiento tiene lugar cuando dos partículas están tan profundamente vinculadas que comparten la misma existencia. En el lenguaje de la mecánica cuántica, se describen mediante la misma relación matemática, conocida como función de onda.

El entrelazamiento surge de manera natural cuando se crean dos partículas en el mismo punto e instante en el espacio, por ejemplo.

Las partículas entrelazadas pueden llegar a estar muy separadas en el espacio. Pero incluso así, las matemáticas implican que una medida en una de ellas influye inmediatamente en la otra, sin importar la distancia que haya entre ambas.

Einstein y compañía señalaron que, de acuerdo con la relatividad especial, ésto era imposible y, por tanto, la mecánica cuántica debía estar equivocada, o al menos ser incompleta. Einstein lo llamó acción fantasmal a distancia.

La paradoja EPR dejó perplejo a Bohr y no se resolvió hasta 1964, mucho después de la muerte de Einstein. El físico del CERN John Bell, la resolvió pensando en el entrelazamiento como en un tipo completamente nuevo de fenómeno, al que llamó “no local”.

La idea básica es pensar en la transferencia de información. El entrelazamiento permite que una partícula influya instantáneamente en otra pero no de una forma que permita que la información clásica viaje más rápido que la velocidad de la luz. Esto resuelve la paradoja con la relatividad especial, pero deja intacto gran parte del misterio. Actualmente, la curiosa naturaleza del entrelazamiento es tema de mucha importancia en laboratorios de todo el mundo.

Pero ésa no es toda la historia, dice Hrvoje Nikoli, del Instituto Rudjer Boskovic en Croacia. Hoy, revela que aunque la historia registra por primera vez la paradoja en 1935, Einstein se dio con ella sin saberlo mucho antes, en 1930.

En esta época estaba trabajando en otra paradoja, que presentó en la sexta Conferencia Solvay en Bruselas en 1930. Este problema se centró en la relación de incertidumbre de Heisenberg entre energía y tiempo, que afirma que no se pueden medir ambos con alta precisión.

Para realizar su desafío, Einstein llevó el siguiente experimento mental. Imagina una caja que puede abrirse y cerrarse muy rápidamente y que contiene un conjunto de fotones. Cuando se abre, la caja emite un único fotón.

Puede medirse el momento de emisión del fotón con una precisión arbitraria – es simplemente el tiempo que la caja estuvo abierta. De acuerdo con la mecánica cuántica, esto limita la resolución con la que puedes medir la energía del fotón.

Pero Einstein señaló que ésto también puede medirse con una precisión arbitraria, no midiendo el fotón, sino el cambio de energía de la caja cuando se emite el mismo, que debe ser igual a la energía del fotón. Por tanto, la mecánica cuántica es inconsistente, afirmaba.

El gran rival de Einstein, Bohr, trabajó duro durante mucho tiempo sobre este tema y finalmente llegó al siguiente argumento. Dijo que la propia teoría de la relatividad general de Einstein tenía la respuesta.

Dado que la medida del tiempo tiene lugar en un campo gravitatorio, el lapso temporal durante el que la caja está abierta debe depender también de la posición de la caja.

La incertidumbre en la posición es un factor adicional que Einstein no había tenido en cuenta y ésto, de acuerdo con Bohr, resolvía la paradoja. El argumento desarboló a Einstein.

Por supuesto, no es una respuesta muy satisfactoria para el ojo moderno. Implica, por una parte, que la mecánica cuántica requiere de la relatividad general para ser consistente, una idea que los físicos modernos rechazarían de plano.

Nikoli dice que este problema nunca se ha analizado satisfactoriamente desde una perspectiva moderna. Hasta ahora.

Señala que una solución adecuada es pensar en la energía total del sistema, que es la energía de la caja y la energía del fotón. La energía total es constante y está gobernada por una única entidad matemática, incluso después de que se emita el fotón.

Por tanto, la caja y el fotón deben estar entrelazados.

Esto inmediatamente genera el problema al que llegó Einstein más tarde en su paradoja EPR. Una medida sobre la caja influye inmediatamente en el fotón, y viceversa – acción fantasmal a distancia.

Por esta razón, la paradoja del fotón es equivalente a la paradoja EPR, dice Nikoli. De haber observado esto, Einstein podría haber frenado en seco a Bohr.

Ésta es una interesante nota al pie histórica. El triunfo de Bohr sobre Einstein en esta ocasión se considera como el mayor de todos.

Pero ahora es fácil ver que las cosas podrían haber sido significativamente diferentes si Einstein hubiese reformulado sus argumentos en términos de entrelazamiento.

¡Así es como se forja la historia!


Artículo de Referencia: arxiv.org/abs/1203.1139: EPR Before EPR: A 1930 Einstein-Bohr Thought Experiment Revisited

Fecha Original: 8 de marzo de 2012
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