La Teoría de Cuerdas se une a la Gravedad Cuántica de Bucles

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Artículo publicado por Sabine Hossenfelder el 12 de enero de 2016 en Quanta Magazine

Las dos principales candidatas a una “teoría del todo”, que durante mucho tiempo se pensó que eran incompatibles, podrían ser las dos caras de la misma moneda.

Ocho décadas han pasado desde que los físicos se dieron cuenta de que las teorías de la mecánica cuántica y la gravedad no encajaban entre sí, y el misterio de cómo combinarlas sigue sin resolverse. En las últimas décadas, los investigadores han trabajado en el problema en dos vertientes distintas — la teoría de cuerdas, y la gravedad cuántica de bucles — que se consideran incompatibles por aquellos que las estudian. Pero ahora, algunos científicos defienden que unir fuerzas es la forma de avanzar.

Strings For Everything

Una Teoría del Todo Crédito: Rein Nomm

Entre los intentos de unificar la teoría cuántica y la gravedad, la teoría de cuerdas es la que ha atraído más atención. Su premisa es simple: todo está hecho de minúsculas cuerdas. Las cuerdas pueden ser cerradas o tener los extremos abiertos; pueden vibrar, estirarse, unirse o dividirse. Y en esta variedad de presentaciones yacen las explicaciones de todos los fenómenos que observamos, incluidos la materia y el espacio.

La gravedad cuántica de bucles, por contra, se preocupa menos por la materia que habita en el espacio-tiempo, y más por las propiedades cuánticas del propio espacio-tiempo. En la gravedad cuántica de bucles, o LQG, el espacio-tiempo es una red. El liso fondo de la teoría de la gravedad de Einstein se ve reemplazado por nodos y enlaces a los que se asignan las propiedades cuánticas. De este modo, el espacio está formado por trozos discretos. La LQG es, en gran parte, el estudio de estos trozos.

Este enfoque se ha pensado desde hace mucho tiempo que era incompatible con la teoría de cuerdas. De hecho, las diferencias conceptuales son obvias y profundas. Para empezar, la LQG estudia trozos de espacio-tiempo, mientras que la teoría de cuerdas investiga el comportamiento de los objetos dentro del espacio-tiempo. Existen problemas técnicos específicos que separan a ambos campos. La teoría de cuerdas requiere que el espacio-tiempo tenga 10 dimensiones; la LQG no trabaja en dimensiones superiores. La teoría de cuerdas también implica la existencia de supersimetría, en la cual todas las partículas conocidas tienen unas compañeras aún por descubrir. La supersimetría no es una característica de la LQG.

Éstas y otras diferencias han dividido a la comunidad de física teórica en campos profundamente divergentes. “Las conferencias se han segregado”, señala Jorge Pullin, físico de la Universidad Estatal de Louisiana y coautor de un libro de texto sobre LQG. “Los buclistas van a conferencias de bucles. Los cuerdistas a las de cuerdas. Ya dejaron de ir a conferencias de ‘física’. Creo que es una lástima que se haya desarrollado de esta forma”.

Pero un número de factores pueden estar empujando para unir estos campos. Nuevos hallazgos teóricos han revelado potenciales similitudes entre la LQG y la teoría de cuerdas. Una joven generación de teóricos de cuerdas ha empezado a mirar más allá de su teoría en busca de métodos y herramientas que pudieran ser útiles en la búsqueda por crear una “teoría del todo”. Y una paradoja aún sin pulir, que implica a los agujeros negros y la pérdida de información, podría dar a todos una dosis de humildad.

Además, en ausencia de pruebas experimentales para ninguna de las dos teorías, la demostración matemática de que ambas son, de hecho, las dos caras de la misma moneda, podría reforzar el argumento de que los físicos están progresando hacia una correcta teoría del todo. Combinar la LQG y la teoría de cuerdas realmente podría ser la alternativa definitiva.

Un vínculo inesperado

Un esfuerzo por resolver algunos de los problemas internos de la LQG ha llevado al primer y sorprendente vínculo con la teoría de cuerdas. Los físicos que estudian la LQG carecen de una clara comprensión sobre cómo ampliar su red de trozos de espacio-tiempo y llegar a una descripción a gran escala del espacio-tiempo que encaje con la teoría general de la relatividad de Einstein — nuestra mejor teoría de la gravedad. Aún más preocupante es que su teoría no puede reconciliarse con la relatividad especial. Es un mal común que azota a todos los enfoques que dependen de trocear el espacio-tiempo: en la teoría especial de la relatividad de Einstein, un objeto parecerá contraerse dependiendo de lo rápidamente que se mueva un observador en relación a él. Esta contracción también afecta al tamaño de los trozos de espacio-tiempo, que se perciben como de tamaños distintos por observadores a distintas velocidades. La discrepancia lleva a problemas con el principio básico de la teoría de Einstein — que las leyes de la física deberían ser iguales sin importar la velocidad del observador.

“Es difícil introducir estructuras discretas sin tener complicaciones con la relatividad especial”, comenta Pullin. En un breve artículo que escribió en 2014 con uno de sus colaboradores habituales, Rodolfo Gambini, físico en la Universidad de la República en Montevideo, Uruguay, Pullin defiende que hacer que la LQG sea compatible con la relatividad especial requiere de interacciones similares a las que se encuentran en la teoría de cuerdas.

Que los dos enfoques tengan algo en común le pareció algo probable a Pullin, dado que un descubrimiento clave en el campo, a finales de la década de 1990, realizado por Juan Maldacena, físico en el Instituto de Estudios Avanzados en Princeton, Nueva Jersey, encajó una teoría gravitatoria en lo que se conoce como espacio-tiempo anti-de Sitter (AdS) con una teoría de campo conformal (CFT) en la frontera del espacio-tiempo. Usando esta identificación AdS/CFT, la teoría gravitatoria puede describirse mediante la mejor comprensión de la teoría de campo.

La versión completa de la dualidad es una conjetura, pero tiene un caso límite bien conocido en el que la teoría de cuerdas no desempeña ningún papel. Debido a que las cuerdas no importan en este caso, debería ser algo que compartan todas las teorías de la gravedad cuántica. Pullin ve esto como un punto de contacto.

Herman Verlinde, físico teórico de la Universidad de Princeton que trabaja frecuentemente en la teoría de cuerdas, ve plausible que los métodos procedentes de la LQG puedan ayudar a iluminar el lado gravitatorio de la dualidad. En un reciente artículo, Verlinde se centra en la AdS/CFT en un modelo simplificado con sólo dos dimensiones del espacio y una del tiempo, o “2+1” como dirían los físicos. Encontró que el espacio AdS puede describirse mediante una red similar a las usadas en la LQG. Incluso aunque la construcción actualmente sólo funciona en 2+1, ofrece una nueva forma de pensar acerca de la gravedad. Verlinde espera generalizar el modelo para dimensiones superiores. “Se ha trabajado en la gravedad cuántica de bucles con una estrechez de miras. Mi enfoque es ser inclusivo. Es un enfoque intelectualmente más vanguardista”, apunta.

Pero incluso habiendo tenido éxito al combinar los métodos de la LQG con la teoría de cuerdas para progresar en el espacio anti-de Sitter, la pregunta sigue en el aire: ¿Cuán útil es esta combinación? Los espacio-tiempos anti-de Sitter tienen una constante cosmológica negativa (un número que describe la geometría a gran escala del universo); nuestro universo tiene una positiva. Simplemente, no vivimos en el objeto matemático que es un espacio AdS.

Verlinde es pragmático. “Una idea es que [para una constante cosmológica positiva] se necesita una teoría totalmente nueva”, señala. “Entonces la cuestión es lo distinta que va a ser esa teoría. AdS es, por el momento, la mejor pista para la estructura que estamos buscando, y luego tenemos que encontrar el giro adecuado para lograr una constante cosmológica positiva”. Cree que es tiempo bien invertido: “Aunque [AdS] no describe nuestro mundo, nos enseña algunas lecciones que nos guiarán a donde queremos ir”.

Uniéndose en un agujero negro

Verlinde y Pullin señalan a otra posibilidad de unir a las comunidades de la teoría y cuerdas y la gravedad cuántica de bucles: el misterioso destino de la información que cae en un agujero negro. En 2012, cuatro investigadores con sede en la Universidad de California, en Santa Bárbara, destacaron una contradicción interna en la teoría predominante. Defendían que si se requiere que un agujero negro deje escapar la información, esto destruiría la delicada estructura de espacio vacío alrededor del horizonte de sucesos del agujero negro, creando de este modo una barrera muy energética — un “cortafuegos” del agujero negro. Este cortafuegos, no obstante, es incompatible con el principio de equivalencia que subyace en la relatividad general, que mantiene que los observadores no saben si han cruzado el horizonte. La incompatibilidad sacudió a los teóricos de cuerdas, que pensaban que comprendían la información de los agujeros negros, y ahora deben volver a revisar sus anotaciones.

Pero esto no es un obstáculo sólo para los teóricos de cuerdas. “Todo este debate sobre los cortafuegos de los agujeros negros tuvo lugar en gran parte dentro de la comunidad de la teoría de cuerdas, y es algo que no entiendo”, señala Verlinde. “Estas preguntas sobre la información cuántica, el entrelazamiento, y cómo construir un espacio [matemático] de Hilbert – esto es exactamente en lo que la gente de la gravedad cuántica de bucles ha estado trabajando desde hace mucho tiempo”.

Mientras tanto, en un desarrollo que pasó desapercibido por gran parte de la comunidad de cuerdas, la barrera que en un tiempo suponían la supersimetría y las dimensiones extra, cayó hace tiempo. Un grupo alrededor de Thomas Thiemann en la Universidad Friedrich-Alexander en Erlangen, Alemania, ha extendido la LQG a dimensiones superiores e incluido la supersimetría, ambos aspectos eran anteriormente territorio exclusivo de la teoría de cuerdas.

Más recientemente, Norbert Bodendorfer, antiguo estudiante de Thiemann que actualmente trabaja en la Universidad de Varsovia, ha aplicado métodos de la cuantización de bucles de la LQG a un espacio anti-de Sitter. Defiende que la LQG puede usarse en la dualidad AdS/CFT en situaciones donde los teóricos de cuerdas no saben cómo realizar los cálculos gravitatorios. Bodendorfer piensa que el viejo abismo entre la teoría de cuerdas y la LQG se está desvaneciendo. “En algunas ocasiones he tenido la impresión de que los teóricos de cuerdas sabían muy poco sobre la LQG, y no querían oír hablar de ella”, comenta. “Pero los jóvenes investigadores en la teoría de cuerdas tienen la mente más abierta. Están muy interesados en lo que pasa en la unión entre ambas”.

“La mayor diferencia está en cómo definimos nuestras preguntas”, señala Verlinde. “Es más sociológico que científico, por desgracia”. No cree que los dos enfoques estén en conflicto: “Siempre he visto a la teoría de cuerdas y la gravedad cuántica de bucles como partes de la misma descripción. La LQG es un método, no es una teoría. Es un método para pensar en la mecánica cuántica y la geometría. Es un método que los teóricos de cuerdas pueden usar, y realmente están usando. No son incompatibles”.

No todo el mundo está tan convencido. Moshe Rozali, teórico de cuerdas en la Universidad de Columbia Británica, sigue siendo escéptico respecto a la LQG: “La razón por la que personalmente no trabajo en LQG es el problema con la relatividad especial”, señala. “Si tu enfoque no respeta las simetrías de la relatividad especial desde el principio, entonces necesitas básicamente un milagro para que esto suceda en uno de los pasos intermedios”. Aun así, según comenta Rozali, algunas de las herramientas matemáticas desarrolladas en la LQG podrían ser útiles. “No creo que haya posibilidades de convergencia entre la teoría de cuerdas y la LQG en un terreno intermedio”, explica. “Pero los métodos es por lo que se preocupa normalmente la gente, y estos son lo bastante similares; los métodos matemáticos podrían tener algo de solapamiento”.

Tampoco todos los del lado de la LQG esperan que produzca una fusión. Carlo Rovelli, físico en la Universidad de Marsella y padre fundador de la LQG, cree que su campo está en auge. “El planeta de las cuerdas es infinitamente menos arrogante que hace diez años, especialmente tras el amargo disgusto de la no aparición de las partículas supersimétricas”, comenta. “Es posible que las dos teorías pudieran tener partes en una solución común… pero pienso que es improbable. La teoría de cuerdas me parece que no ha logrado traer lo que prometió en la década de 1980, y es una de las muchas ‘buenas ideas pero la naturaleza no funciona así’ que salpican la historia de la ciencia. Realmente no entiendo cómo se puede seguir teniendo esperanzas en ella”.

Para Pullin, declarar una victoria parece prematuro: “Hay personas dentro de la LQG diciendo que son la única alternativa válida. No suscribo esta forma de argumentar. Creo que ambas teorías están, en gran medida, incompletas”.

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