Matemáticos descubren la conspiración de los números primos

Artículo publicado por Erica Klarreich el 13 de marzo de 2016 en Quanta Magazine

Una propiedad anteriormente inadvertida de los números primos parece violar una antigua hipótesis acerca de cómo se comportan.

Dos matemáticos han descubierto una sencilla propiedad de los números primos, previamente inadvertida — esos números que son divisibles únicamente por 1 y por ellos mismos. Los números primos, al parecer, tienen una firme preferencia por los dígitos finales de los primos que los siguen inmediatamente.

Entre los primeros mil millones de números primos, por ejemplo, es casi un 65 por ciento más probable que un primo que termina en 9 sea seguido por uno que acaba en 1 que por otro que finaliza en 9. En un artículo publicado en línea, Kannan Soundararajan y Robert Lemke Oliver de la Universidad de Stanford presentan pruebas tanto numéricas como teóricas de que los números primos repelen a otros posibles primos que terminan en el mismo dígito, y tienen ciertas predilección por ir seguidos de números primos que finalizan en los otros últimos dígitos posibles.

“Hemos estado estudiando primos durante mucho tiempo, y nadie había detectado esto antes”, dijo Andrew Granville, teórico de números de la Universidad de Montreal y del University College de Londres. “Es una locura”.

Números primos

Números primos Crédito: Zim+Teemo

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Estadísticos advierten sobre el mal uso de los valores p

Artículo publicado por Monya Baker el 7 de marzo de 2016 en Nature News

La declaración sobre la política tiene por objetivo impedir errores en la búsqueda de la certeza.

El mal uso de los valores p— una prueba común para juzgar la solidez de las pruebas científicas — está contribuyendo al aumento del número de investigaciones cuyos resultados no pueden reproducirse, según advierte la American Statistical Association (ASA) (Asociación de Estadística de Estados Unidos) en un comunicado publicado recientemente1. El grupo ha tomado la inusual decisión de emitir principios de guía en el uso del valor p, que dicen que no puede determinar si una hipótesis es verdadera o si los resultados son importantes.

Statistics

Estadística Crédito: Lendingmemo.com

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Andrew Wiles gana el Premio Abel por resolver el último teorema de Fermat

Artículo publicado por Davide Castelvecchi el 15 de marzo de 2016 en Nature News

El matemático recibe el codiciado premio por resolver un problema de la teoría de números de tres siglos de antigüedad.

El teórico de números británico Andrew Wiles ha recibido el Premio Abel 2016 por su solución al último teorema de Fermat — un problema que ha dejado perplejas a algunas de las mentes más brillantes del mundo desde hace tres siglos y medio. La Academia Noruega de Ciencias y Letras anunció la concesión – considerado por algunos como el “Nobel de las matemáticas” – el 15 de marzo.

Andrew Wiles y el Teorema de Fermat

Andrew Wiles y el último Teorema de Fermat Crédito: Charles Rex Arbogast/AP

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La manera equivocada de enseñar matemáticas

Artículo publicado por

Existe una aparente paradoja: la mayoría de los estadounidenses han recibido clases de matemáticas de secundaria, incluyendo geometría y álgebra; sin embargo, una encuesta nacional encontró que el 82 por ciento de los adultos no podían calcular el coste de una alfombra cuando se indicaron sus dimensiones y su precio por yarda cuadrada. La Organización para la Cooperación y Desarrollo Económicos (OCDE) evaluó recientemente las habilidades “numéricas” básicas de adultos en 24 países. Las preguntas típicas involucraban lecturas de cuentakilómetros y etiquetas de caducidad. Los Estados Unidos terminaron en un embarazoso 22º lugar, por detrás de Estonia y Chipre. Deberíamos estar haciéndolo mejor. ¿La respuesta es más matemáticas?

De hecho, lo que se necesita es un tipo diferente de competencia, una que difícilmente se enseña. La Asociación Matemática de América lo llama “lecto-escritura cuantitativa”. Prefiero el numerismo de la OCDE que sugiere una afinidad con la lectura y la escritura.

Teaching

Enseñanza Crédito: Jonathan Lopez

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Las ondas gravitatorias ejemplifican la potencia de las ecuaciones inteligentes

Artículo publicado por Tom Siegfried el 16 de febrero de 2016 en ScienceNews

No es frecuente que la física produzca noticias que desvíen a los medios de comunicación de la política, el crimen y los deportes. Pero, ahora, en el periodo de tiempo de cuatro años, los físicos han elevado dos veces el contenido intelectual de los listados de noticias de Google: con el descubrimiento del bosón de Higgs en ​​2012 y, ahora, la detección de vibraciones del espacio-tiempo conocidas como ondas gravitatorias.

Ondas gravitatorias

Ondas gravitatorias

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El arte y la belleza de las matemáticas

Artículo publicado por Belinda Smith el 29 de febrero de 2016 en Cosmos Magazine

¿Por qué las matemáticas de la escuela secundaria no pueden parecerse más a esto?

Conceptos y ecuaciones básicos producen miles de imágenes únicas e intrincadas. Belinda Smith dialoga con el artista y estudiante de matemáticas Hamid Naderi Yeganeh.

Estas delicadas formas no son trazos caprichosos en un lienzo que cuelga en la pared de una galería – en su corazón se encuentran conceptos matemáticos simples que se enseñan en la escuela secundaria.

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9000 elipses Crédito: Hamid Naderi Yeganeh

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Matemáticas: ¿Descubiertas, inventadas o ambas?

Artículo publicado por Mario Livio el 13 de abril de 2015 en NOVA

“El milagro de la adecuación del lenguaje de las matemáticas para la formulación de las leyes de la física es un regalo maravilloso que ni entendemos, ni merecemos”.

Eugene Wigner escribió estas palabras en su artículo “The Unreasonable Effectiveness of Mathematics in the Natural Sciences” de 1960. El informe del físico ganador del premio Nobel todavía captura la extraña capacidad de las matemáticas no sólo para describir y explicar, sino para predecir fenómenos en el mundo físico.

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Matemáticas

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Estudiar superconductores usando teoría de cuerdas

Artículo publicado por Kevin Harnett el 21 de enero de 2016 en Quanta Magazine

El físico Subir Sachdev toma prestadas herramientas de la teoría de cuerdas para comprender el desconcertante comportamiento de los superconductores.

La teoría de cuerdas se ideó como una forma de unir las leyes de la mecánica cuántica con las de la gravedad, con el objetivo de crear la aclamada “teoría del todo”.

Subir Sachdev está tomando ese “todo” literalmente. Está aplicando las matemáticas de la teoría de cuerdas a un gran problema del otro extremo de la física — el comportamiento de un tipo potencialmente revolucionario de materiales conocido como superconductores de alta temperatura.

Superconductor

Levitación magnética superconductora

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Los antiguos babilonios usaron la geometría para seguir a los planetas

Artículo publicado por Amy Middleton el 29 de enero de 2016 en Cosmos Magazine

Unas tabillas muestran sofisticadas técnicas matemáticas que anteriormente se pensaba que se habían desarrollado en Europa.

Los antiguos astrónomos babilonios fueron los primeros en usar geometría para calcular el movimiento de los planetas a través del espacio, según sugiere un nuevo estudio. Anteriormente se pensaba que este tipo de análisis se había originado cientos de años más tarde, en la Europa del siglo XIV.

Una de las tablillas babilónicas estudiadas

Una de las tablillas babilónicas estudiadas Crédito: Mathieu Ossendrijver/British Museum

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Un nuevo enfoque cuántico al ‘big data’

Artículo publicado por David. L. Chandler el 25 de enero de 2016 en MIT News

Un sistema para gestionar conjuntos masivos de datos digitales podría resolver problemas de una complejidad imposible.

Desde los mapas genéticos a la exploración espacial, la humanidad sigue generando unos conjuntos de datos cada vez más grandes — mucha más información de la que se puede procesar, gestionar, o comprender.

Los sistemas de aprendizaje automático pueden ayudar a los investigadores a lidiar con esta creciente inundación de información. Algunas de las más potentes entre estas herramientas analíticas se basan en una extraña rama de la geometría conocida como topología, que trata de las propiedades que permanecen iguales incluso cuando algo se curva y estira de cualquier forma.

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Conexiones neuronales Crédito: Leandro Agrò

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